Analyse de modèles épidémiologiques à plusieurs classes d'infectés : stabilité et observabilité
| Autor: | Lamine Diouf, Mamadou |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Laboratoire d'Analyse Numérique et Informatique [Sénégal] (LANI), Université Gaston Berger de Saint-Louis Sénégal (UGB), Tools and models of nonlinear control theory for epidemiology and immunology (MASAIE), Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz (LMAM), Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, Co-directeurs : Abderahman IGGIDR, HDR, INRIA, Université de Lorraine. Pr Mamadou SY, UNiversité Gaston Berger., Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Paul Verlaine - Metz (UPVM)-Inria Nancy - Grand Est, DIOUF, Mamadou Lamine |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2016 |
| Předmět: |
théorème de Poincarré-Bendixson
high gain observer méthode de Li-Muldowney [MATH] Mathematics [math] Systèmes dynamiques non linéaire Lyapunov’s methods Jacquez and al. method global stability Li-Muldowney’s method stabilité globale epidemic models observateur grand gain méthode de Jacquez et al Nonlinear dynamical systems modèles épidémiologiques [MATH]Mathematics [math] Poincarr ́-Bendixson’s theorem méthodes de Lyapunov |
| Zdroj: | Mathématiques [math]. Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, 2016. Français Mathématiques [math]. Université Gaston BERGER de Saint-Louis du Sénégal, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩ |
| Popis: | The aim of this thesis is to give an analysis of the global stability and the observability of someepidemiological models with several stages of infected. We have made successively the study ofthe global stability for some SI, SIS and an another SI models with two classes of infected.At the two last models, we have made again the study, for the authors who studied them gavean erronous analysis to the fondamental question of the global study of the endemic equilibrium.Indeed, the same mistake has been done on the two works. Thus, we have propose to make lighton erronous supposition on which they based their study, then we have tried to make anotheranalysis of the global stability of those models. After that, we have end by the observaibility studyof a SI model with n classes of infected. We have determined the high gain observer for thatmodel. Le but de cette thèse est de faire une analyse de la stabilté globale et de l’observabilité de quelques modèles épidémiologiques à plusieurs classes d’inféctés. Nous avons étudié succéssivement la stabilté globale de modèles SI, SIS et d’un autre SI avec deux classes d’inféctés. Dans les deux derniers modèles, nous avons repris une étude déjà menée, car ces derniers ont été analysés par des auteurs qui ont donné une analyse érronée au niveau de la question fondamentale de la stabilié ́ globale du point d'équilibre endémique. En effet, la meme erreur a été reproduite dans ces deux travaux. Ainsi, nous avons mis en lumière la supposition erronée dont ils se sont basée pour mener leur étude et puis nous avons tenté de refaire l’analyse de stabilité globale de ces modèles. Après l’étude de stabilit é globale de ces trois modèles, nous avons terminé par l’étude d’observabilité d’un modèle SI avec n classes d’infectés. Nous avons déterminé l’observateur grand gain pour ce dernier modèle. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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