Spline fonksiyonlarla yaklaşık hesaplama

Autor: Uçar, Murat
Přispěvatelé: Bulgak, Haydar, Matematik Anabilim Dalı, Enstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Jazyk: turečtina
Rok vydání: 2018
Předmět:
Popis: S.Ü. Uygulamalı Matematik Araştırma Merkezinde “Graphics Constructor 2.0” yazılımı 2003 te hazırlandı. Bu yazılımda bir fonksiyonunun yaklaşık grafiğinin şekli çizildi ve doğrusal spline fonksiyonlar için uzunluk, x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen yüzeyin alanı ve hacim değerleri hesaplandı. Bu çalışmada ise özel kuadratik spline fonksiyonlar için uzunluk, x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen yüzeyin alanı ve hacim değerleri hesaplamak için tam formüller verildi. Hermite kübik spline fonksiyonlar için x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen hacim değerleri hesaplamak için tam formüller verildi. Ayrıca Hermite kübik spline fonksiyonlar için x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen yüzey alanı ve eğrinin uzunluğunu yamuklar kuralını kullanarak hesaplamasının algoritmaları verildi.
In 2003, the Research Center of Applied Mathematics of Selçuk University developed an application called “Graphics Constructor 2.0”. The application allows to draw an approximate graph of a function defined by a number of separate fixed points, ‘knots’. The graph can be calculated as Lagrange interpolation polynomial, a first degree, a special quadratic and a cubic Hermite spline functions. The application calculates several values, namely ‘Integral’, ‘Curve’, ‘Area’ and ‘Volume’. The ‘Integral’ is the calculated area under the graph. The ‘Curve’ is the length of the arc of the graph. The “Volume” and “Area” are the calculated volume and area of the solid of revolution of the graph rotated around the X-axis. The “Integral” is computed for the all spline interpolation functions. But another values are computed only for the first degree spline functions. In the thesis the exact formulas for these values in case of the special quadratic spline functions are given. The exact formula for compute “Volume” for the Hermite cubic spline is given also. For compute the values “Curve “ and “Area” for Hermite cubic spline functions it is suggested to use a trapezoidal rule.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: