DIMENSION AND ENTROPY OF ATTRACTORSASSOCIATED WITH REAL FLOWS: ESTIMATION AND ANALYSIS OF THE METHOD

Autor: Caputo, Jean-Guy
Přispěvatelé: Laboratoire de Génie Electrique de Grenoble (G2ELab), Université Joseph Fourier - Grenoble 1 (UJF)-Institut polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology (Grenoble INP )-Institut Polytechnique de Grenoble - Grenoble Institute of Technology-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Scientifique et Médicale de Grenoble, Pierre Atten, Garcia, Sylvie
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 1986
Předmět:
Zdroj: Sciences de l'ingénieur [physics]. Université Scientifique et Médicale de Grenoble, 1986. Français
Popis: Following the new approach to turbulence given by Ruelle and Takens in 1971, numerous studies have shown that a chaotic regime of fluid flow is reached following a small number of steps.We are interested in characterizing these chaotic regimes by determining the size and entropy of strange attractors.For this we implement and adapt the method of Grassberger and Procaccia (1983) in parallel on known digital systems and on experimental signals. We thus show indisputably that a chaotic convection regime of Rayleigh-Bénard is described by an attractor for which we have determined the dimension (/ -u 3) and the entropy. In order to characterize attractors of higher dimensions, we have highlighted the conditions under which we must operate to obtain correct results, on specific examples. Finally we consider the problem of knowing what dimension we can reasonably hope to characterize.
A la suite de la manière nouvelle d'aborder la turbulence donnée par Ruelle et Takens en 1971, de nombreux travaux ont montré que l'on atteint un régime chaotique d'écoulement du fluide à la suite d'un petit nombre d'étapes.Nous nous intéressons à la caractérisation de ces régimes chaotiques par la détermination de la dimension et de l'entropie des attracteurs étranges .Pour cela nous mettons en oeuvre et adaptons la méthode de Grassberger et Procaccia (1983) de façon parallèle sur des systèmes numériques connus et sur des signaux expérimentaux. Nous montrons ainsi de façon indiscutable qu'un régime chaotique de convection de Rayleigh-Bénard est décrit par un attracteur pour lequel nous avons déterminé la dimension (/-u 3 ) et l'entropie. En vue de caractériser des attracteurs de dimension plus élevée, nous avons mis en lumière les conditions dans lesquelles il faut opérer pour obtenir des résultats corrects, sur des exemples précis. Enfin nous envisageons le problème de savoir quelle dimension on peut raisonnablement espérer caractériser.
Databáze: OpenAIRE
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