Théorème de fluctuation pour le transport d'électrons quantique dans les circuits mésoscopiques
| Autor: | Bulnes Cuetara, Gregory |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Gaspard, Pierre, Massar, Serge, Gilbert, Thomas, Esposito, Massimiliano, Van Den Broeck, Christian |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: | |
| Popis: | Dans cette thèse nous étudions les propriétés statistiques des courants dans des systèmes à l'échelle mésoscopique. Nous utilisons le formalisme de la statistique de comptage afin de caractériser les fluctuations de courant qui sont importantes à cette échelle. La statistique de comptage est obtenue en partant du hamiltonien microscopique décrivant la dynamique quantique des électrons dans le circuit considéré. Nous considérons deux modèles particuliers de circuits à deux canaux, chacun comportant deux électrodes. Le premier modèle étudié est constitué de deux plots quantiques en couplage capacitif, chacun échangeant des électrons avec deux électrodes. Le deuxième modèle est quant à lui constitué d'un double plot quantique connecté à deux électrodes et modulant le courant dans un point de contact quantique formé lui-même par la jonction de deux électrodes. Pour ces deux modèles, chaque canal est soumis à une différence de potentiel, ou force thermodynamique, engendrant des courants stationnaires fluctuants. Pour ces deux modèles, la statistique des courants est obtenue en utilisant une équation maîtresse pour les probabilités d'occupation dans des plots quantiques et le nombre d'électrons transférés entre ceux-ci et les électrodes. Nous vérifions que la distribution de probabilité jointe des courants dans chaque canal ainsi obtenue vérifie un théorème de fluctuations dans la limite des temps long faisant intervenir les forces thermodynamiques des deux canaux. La question de l'émergence d'un théorème de fluctuations effectif pour la distribution de probabilité marginale du courant dans un des deux canaux est également étudiée. Nous montrons que dans la limite ou le rapport des courants est grande, un tel théorème de fluctuations effectif est satisfait individuellement pour le canal de plus faible courant comme observé expérimentalement. Ce théorème fait intervenir une affinité effective dépendant des forces thermodynamiques des deux canaux et des spécificités du modèle considéré. Son étude détaillée est faite pour les deux modèles mentionnés. Par ailleurs, nous posons également la question de l'existence d'un théorème de fluctuations pour des mesures sur des temps finis. Nous montrons qu'un critère peut être énoncé sur la condition initiale des plots quantiques menant à un théorème de fluctuations à temps fini. Ce critère est également étendu au cas des théorèmes de fluctuations effectifs. Finalement, nous faisons une étude thermodynamique du modèle composé d'un double plot quantique en présence de différences de potentiel électrique et de température entre les électrodes du circuit. In this thesis, we study the statistical properties of currents in mesoscopic systems. We use the formalism of counting statistics in order to characterize the substantial current fluctuations at this scale. The full counting statistics of the transport processes is obtained starting from a microscopic Hamiltonian describing the electron dynamics in the studied circuits and in the quantum regime. We consider two particular systems of capacitively coupled parallel transport channels. In the first system, each transport channel contains a single quantum dot in contact with two electron reservoirs. The second system we study is constituted of a double quantum dot coupled to two electrodes and probed by a quantum point contact detector sensitive to the electronic occupation of the double quantum dot via Coulomb interaction. In both systems, chemical potential differences, or thermodynamic forces, are applied to each transport channel that generate fluctuating stationary currents. The current statistics for these two models is obtained by using a master equation for the probability of occupation in the quantum dots and the number of electron transfers in the electrodes. We verify that the joined probability distribution of the currents in each channel satisfies a fluctuation theorem in the long-time limit, involving the thermodynamic forces of both channels. The issue of single-current fluctuation theorems for the marginal distribution of the currents in one of the two channels is also investigated. We show that in the limit of large current ratio between both channels, a single-current fluctuation theorem is satisfied individually for the slower circuit in agreement with experimental observations. This theorem involves an effective affinity which depends on the thermodynamic forces applied to both channels and the specific features of the system considered. A detailed study of the effective affinity is made for the two aforementioned systems. Besides, we introduce a criteria on the initial condition of the transport channels for the observation of a fluctuation theorem at any time. This criteria is also extended to the case of single-current fluctuation theorems. Finally, we perform the nonequilibrium thermodynamic analysis of the system composed of a double quantum dot probed by a quantum point contact in the presence of temperature and chemical potential differences between the electrodes. A thermal machine is studied and shown to reach highest efficiencies at maximum power by fine tuning the double quantum dot spectrum. Doctorat en Sciences info:eu-repo/semantics/published |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|