Study of roots of the Bernstein-Sato polynomial of plane curves
| Autor: | Gómez López, Roger |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques, Katholieke Universiteit te Leuven, Blanco Fernández, Guillem, Álvarez Montaner, Josep |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
Deformation of singularities Funció zeta complexa
Deformacions de singularitats 14 Algebraic geometry::14F (Co)homology theory [Classificació AMS] Singularities (Mathematics) Resolution of singularities Deformations of singularities Singularitats de corbes planes Resolució de singularitats Matemàtiques i estadística::Àlgebra [Àrees temàtiques de la UPC] Polynomials Polinomi de Bernstein-Sato Plane curve singularities Singularitats (Matemàtica) 14 Algebraic geometry::14H Curves [Classificació AMS] Deformació de singularitats Bernstein-Sato polynomial Polinomis 32 Several complex variables and analytic spaces::32S Singularities [Classificació AMS] Complex zeta function |
| Zdroj: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Popis: | En aquest projecte estudiem les arrels del polinomi de Bernstein-Sato en el cas de singularitats de corbes planes. Les arrels del polinomi de Bernstein-Sato estan relacionades amb els pols de la funció zeta complexa a través de continuació analítica. Estudiant els pols de la funció zeta complexa utilitzant resolució de singularitats, es pot obtenir informació sobre les arrels del polinomi de Bernstein-Sato. L'objectiu principal és calcular nous exemples d'estratificacions pel polinomi de Bernstein-Sato al llarg de deformatcions a μ constant. Utilitzarem la teoria de la funció zeta complexa per a crear un programa de Magma que farà els càlculs necessaris per a obtenir les estratificacions. En este proyecto estudiamos las raíces del polinomio de Bernstein-Sato en el caso de singularidades de curvas planas. Las raíces del polinomio de Bernstein-Sato están relacionadas con los polos de la función zeta compleja a través de continuación analítica. Estudiando los polos de la función zeta compleja utilitzando resolución de singularidades, se puede obtener información sobre las raíces del polinomio de Bernstein-Sato. El objetivo principal es calcular nuevos ejemplos de estratificaciones para el polinomio de Bernstein-Sato a lo largo de deformatciones a μ constante. Utilitzaremos la teoría de la función zeta compleja para crear un programa de Magma que hará los cálculos necesarios para obtener las estratificaciones. In this bachelor project we study the roots of the Bernstein-Sato polynomial for the case of plane curves singularities. The roots of the Bernstein-Sato polynomial are linked with the poles of the complex zeta function via analytical continuation. Studying the poles of the complex zeta functions using resolution of singularities one can obtain information about the roots of the Bernstein-Sato polynomial. The main goal is to compute new examples of stratifications for the Bernstein-Sato polynomial along μ-constant deformations. We will use the theory of the complex zeta function to create a Magma program which will perform the necessary computations to obtain the desired stratifications. Outgoing |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|