Estabilidad de órbitas periódicas en el sistema molecular KCN
| Autor: | Coronado Núñez, Daniel |
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| Přispěvatelé: | Freire Macías, Emilio, Galán Vioque, Jorge Francisco, Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada II |
| Jazyk: | Spanish; Castilian |
| Rok vydání: | 2020 |
| Zdroj: | idUS. Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla instname idUS: Depósito de Investigación de la Universidad de Sevilla Universidad de Sevilla (US) |
| Popis: | This paper addresses the stability of periodic solutions in a Hamiltonian dynamical system -the KCN molecule-, by applying the method of numerical continuation through the AUTO software. From a mathematical perspective, this problem is pertinent due to the high complexity of the structure of the phase space. When the energy changes, bifurcation families can be derived through the Floquet multipliers, which present some particular features in this kind of system. Along with the Poincar e section, they are both powerful tools for studying dynamical systems. Our results evidence a partial bifurcation diagram of the system, and a narrow relationship between the KCN and the spring-pendulum, which is implicitly within the potential of the KCN. These ndings could open new subsequent research to explore the complete bifurcation diagram that would contribute to casting some light on already-known Poincar e sections. The results could also help to advance in the study of bifurcations di erent from those implicit in the spring-pendulum. v En este trabajo se estudia la estabilidad de soluciones periódicas de un sistema dinámico hamiltoniano, la molécula KCN, por el método de continuación numérica, mediante el software AUTO. Por la elevada complejidad que presenta la estructura de su espacio de fases, se trata de un problema de inter es desde el punto de vista matemático. A través de los multiplicadores de Floquet, que toman una forma particular en este tipo de sistemas, pueden dilucidarse las bifurcaciones de estas familias de soluciones periódicas, a medida que cambia la energía del sistema. Por este motivo, junto con la sección de Poincar e son potentes herramientas para el estudio de los sistemas dinámicos. Como resultados principales se obtienen: una parte del diagrama de bifurcaciones del sistema, caracterizando todos los puntos de bifurcaci on entre las ramas de soluciones periódicas encontradas, y una estrecha relación entre la molé4cula KCN y el sistema mecánico de péndulo-muelle, al que lleva implícito en su potencial. Estos resultados son el inicio de posibles desarrollos posteriores para la búsqueda del diagrama de bifurcaciones completo, lo que arrojar a luz sobre la relación entre el comportamiento de multiplicadores de Floquet en las ramas calculadas y las secciones de Poincar e ya conocidas del sistema, y sobre el estudio de bifurcaciones de distinto tipo a partir de las que aparecen en el péndulo-muelle. Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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