Model completness of o-minimal polynomally bounded structures
| Autor: | Le Gal, Olivier |
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| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université Rennes 1, Jean-Marie Lion, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA) |
| Jazyk: | francouzština |
| Rok vydání: | 2006 |
| Předmět: |
[ MATH ] Mathematics [math]
noetherianity geometry élimination des quantificateurs théorie des modèles quasi-analycité model complete o-minimality théorème du complémentaire modèle complétude elimination of quantifiers géométrie noetherianité stratification model theory theorem of the complement quasi-analycity o-minimalité [MATH]Mathematics [math] |
| Zdroj: | Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2006. Français |
| Popis: | O-minimal structures were introduced in the 80' by Van den Dries answering the Grotendick's request for a tame geomety framework, and were largely studied by Wilkie and Macintyre. This thesis shows an explicit theorem of the complement for o-minimal polynomially bounded structures, result equivalent to the model-completness in model theorie.In 1968, Gabrielov shows a theorem of the complement for sub-analytic sets, which implice the tameness of global sub-analytics sets. He gives in 1996 an explicit version of this result. A generalisation of this theorem is introduced here.By valuation's arguments (due to Lojasiewicz in the analytic case and to Miller for the o-minimal case), some quasi-analytic's properties are exhibits, which permit to adapt the classical proof of model-completness sheme. This result is a step for better understand how o-minimal structures are generated and gives a reduced language on which an o-minimal polynomially bounded structure is model-complete.; Les structures o-minimales, introduites dans les années '80 par Van den Dries et largement étudiées par Wilkie et Macintyre répondent à Grothendick en donnant le cadre d'une géométrie modérée. Cette thèse montre un théorème du complémentaire explicite pour lesstructures o-minimales polynomialement bornées, ce qui équivault à la modèle-complétude en théorie des modèles.En 1968, Gabrielov montre un théorème du complémentaire pourles sous-analytiques globaux, qui en implique la o-minimalité. Il améliore ce résultat en 96, avec un théorème explicite. Une généralisation de celui-ci est présentée ici.Par des arguments de valuation dus à Lojaciewicz et à Miller, des propriétés de quasi-analycité sont exhibées, qui permettent d'adapter le schéma classique des preuves de modèle-complétude. Ce résultat permet de mieux comprendre la façon dont sont générées les structures o-minimales et donne un langage réduit sur lequel une structure polynomialement bornée est modèle-complète. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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