Etude des défauts topologiques dans les structures atomiques désordonnées. Influence sur le spectre d'excitations

Autor: Stam Nicolis
Přispěvatelé: Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT), Université de Tours-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Paris Sud, Jean-François Sadoc, Université de Tours (UT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Nicolis, Stam
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 1988
Předmět:
polytope model
orientational order
amorphous alloys
Hopf fibration
modèle des polytopes
fibration de Hopf
[PHYS.COND.CM-MS] Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci]
[PHYS.COND.CM-DS-NN] Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Disordered Systems and Neural Networks [cond-mat.dis-nn]
[PHYS.COND.CM-SM] Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Statistical Mechanics [cond-mat.stat-mech]
curved spaces
alliages amorphes
ordre orientationnel
density of states
[PHYS.COND.CM-MS]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Materials Science [cond-mat.mtrl-sci]
squashed sphere
[PHYS.COND.CM-DS-NN]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Disordered Systems and Neural Networks [cond-mat.dis-nn]
[PHYS.COND.CM-SM]Physics [physics]/Condensed Matter [cond-mat]/Statistical Mechanics [cond-mat.stat-mech]
espaces courbes
Densité d'états
Zdroj: Systèmes désordonnés et réseaux de neurones [cond-mat.dis-nn]. Université de Paris Sud, 1988. Français
HAL
Popis: Metallic glasses can be considered, to a good approximation, as random packings of spheres, interacting through simple two-body potentials. This is reasonable, from the point of view of geometry, since the unit of close packing in three dimensions, the tetrahedron, doesn't tile Euclidian space. It does tile a curved space, the 3-sphere. The configuration, thus defined, a polytope, possesses perfect icosahedral order. In this thesis defects are introduced in the above structure, to reduce its curvature and interpolate between the 3-sphere and flat space. This is achieved by relying on the symmetries of the reference structure in order to introduce defects that carry negative curvature, on the the elements of a fibration of the 3-sphere by great circles, the Hopf fibration. As an application of this approach, polytopes with two, three, four and six such defect lines are constructed, as well as a polytope with pairs of defect lines of positive and negative curvature. The corresponding radial distribution functions are then computed. Taking into account the symmetries of these polytopes it's possible to compute the density of states very efficiently. It is possible to define appropriate Brillouin zones and group the vertices in families. Finally, we study the effect of the defects on the bond orientational order. We review recent developments and apply the formalism in order to obtain exact results and selection rules for clusters of physical interest and apply them for interpreting the numerical results obtained on the two polytopes used as examples. Finally we discuss open problems and directions of further inquiry.
Les verres métalliques peuvent être considérés, dans une bonne approximation, comme des empilements aléatoires de sphères interagissant avec de simples potentiels de paires. C'est raisonnable, d'un point de vue géométrique, puisque l'unité de l'empilement compact à trois dimensions, le tétraèdre, ne remplit pas l'espace euclidien. Il pave un espace courbe, la 3-sphère. La configuration ainsi définie, un polytope, possède un ordre icosaédrique parfait. Dans cette thèse on introduit des défauts dans cette structure pour réduire la courbure à zéro et interpoler ainsi entre la 3-sphère et l'espace réel. Ceci est fait en exploitant les symétries de la structure idéale et on introduit des défauts à courbure négative qui sont localisés sur des membres d'une fibration de la 3-sphère par des grands cercles, la fibration de Hopf. Comme application de la méthode, on construit des polytopes avec deux, trois, quatre, six lignes ainsi qu'un polytope avec des paires de lignes de défauts de courbure négative et positive. On calcule ensuite leurs fonctions de distribution radiale. En exploitant les propriétés de symétrie des polytopes, on arrive à calculer la densité d'états électroniques (pour une bande non-dégénérée) d'une façon très efficace. Il est possible de définir une zone de Brillouin (uni-dimensionnelle) et regrouper les sommets en familles. Enfin, nous étudions l'influence des défauts sur l'ordre orientationnel des liens. Nous passons en revue des développements récents et appliquons ce formalisme pour déduire des résultats exacts et des règles de sélection pour des amas d'intérêt physique et en utilisons pour interpréter les résultats numériques de deux polytopes, qu'on a traités comme exemple de cette approche. On termine en évoquant quelques problèmes ouverts et des voies de recherche ultérieures
Databáze: OpenAIRE
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