Análises Elasto-Plásticas de 1ª e 2ª Ordem de Perfis Metálicos de Parede Fina Utilizando a Teoria Generalizada de Vigas

Autor: Abambres, Miguel
Přispěvatelé: CEris, ICIST, Instituto Superior Técnico, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Instituto Superior Técnico, University of Lisbon, Nuno Silvestre, Dinar Camotim, Abambres, Miguel
Jazyk: portugalština
Rok vydání: 2014
Předmět:
Modal decomposition
Materiais elasto-plásticos
Modèles de déformation arbitraires
Collapse mechanisms
Aços carbono e inoxidável
Décomposition modale
Teoria Generalizada de Vigas (GBT)
Decomposição modal
Generalised Beam Theory (GBT)
Endurecimento isotrópico
Analyse post-flambage
[SPI.MECA] Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]
Alliages de carbone et d'acier inoxydable
Elastoplastic materials
[MATH.MATH-GM]Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
Post-buckling analysis
First order analysis
Théorie généralisée des faisceaux (GBT)
Éléments à parois minces prismatiques
Prismatic thin-walled members
Matériaux élastoplastiques
Carbon and stainless steel alloys
[MATH.MATH-GM] Mathematics [math]/General Mathematics [math.GM]
[MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
[SPI.MECA]Engineering Sciences [physics]/Mechanics [physics.med-ph]
Mecanismos de colapso
Mécanismes d'effondrement
[SPI.GCIV]Engineering Sciences [physics]/Civil Engineering
Arbitrary deformation patterns
Análises de pós-encurvadura
[SPI.GCIV] Engineering Sciences [physics]/Civil Engineering
Analyse de premier ordre
Padrões de deformação arbitrários
Isotropic strain-hardening
Perfis prismáticos de parede fina
Análises de 1ª ordem
Trempe sous contrainte isotrope
[MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Very Good with Distinction
Zdroj: General Mathematics [math.GM]. Instituto Superior Técnico; University of Lisbon, 2014. Portuguese
Popis: Original Generalized Beam Theory (GBT) formulations for elastoplastic first and second order (post-buckling) analyses of thin-walled members are proposed, based on the J2 theory with associated flow rule, and valid for (i) arbitrary residual stress and geometric imperfection distributions, (ii) non-linear isotropic materials (e.g., carbon/stainless steel), and (iii) arbitrary deformation patterns (e.g., global, local, distortional, shear). The cross-section analysis is based on the formulation by Silva (2013), but adopts five types of nodal degrees of freedom (d.o.f.) – one of them (warping rotation) is an innovation of present work and allows the use of cubic polynomials (instead of linear functions) to approximate the warping profiles in each sub-plate. The formulations are validated by presenting various illustrative examples involving beams and columns characterized by several cross-section types (open, closed, (un) branched), materials (bi-linear or non-linear – e.g., stainless steel) and boundary conditions. The GBT results (equilibrium paths, stress/displacement distributions and collapse mechanisms) are validated by comparison with those obtained from shell finite element analyses. It is observed that the results are globally very similar with only 9% and 21% (1st and 2nd order) of the d.o.f. numbers required by the shell finite element models. Moreover, the GBT unique modal nature is highlighted by means of modal participation diagrams and amplitude functions, as well as analyses based on different deformation mode sets, providing an in-depth insight on the member behavioural mechanics in both elastic and inelastic regimes.
Des formulations originales de théorie des faisceaux généralisés (GBT) pour les analyses élastoplastiques de premier et deuxième ordre (post-flambement) des éléments à parois minces sont proposées, basées sur la théorie J2 avec la règle d'écoulement associée, et valables pour (i) les contraintes résiduelles arbitraires et les imperfections géométriques distributions, (ii) matériaux isotropes non linéaires (par exemple, carbone / acier inoxydable), et (iii) modèles de déformation arbitraires (par exemple, global, local, distorsionnel, cisaillement). L'analyse transversale est basée sur la formulation de Silva (2013), mais adopte cinq types de degrés de liberté nodaux (dof) - l'un d'eux (rotation de déformation) est une innovation du travail actuel et permet l'utilisation de polynômes cubiques ( au lieu de fonctions linéaires) pour approximer les profils de déformation dans chaque sous-plaque. Les formulations sont validées en présentant divers exemples illustratifs impliquant des poutres et des colonnes caractérisées par plusieurs types de sections transversales (ouvertes, fermées, (non) ramifiées), des matériaux (bi-linéaires ou non linéaires - par exemple, en acier inoxydable) et des conditions aux limites. Les résultats du GBT (chemins d'équilibre, distributions de contraintes / déplacements et mécanismes d'effondrement) sont validés par comparaison avec ceux obtenus à partir d'analyses d'éléments finis de coque. On constate que les résultats sont globalement très similaires avec seulement 9% et 21% (1er et 2ème ordre) des d.o.f. nombres requis par les modèles d'éléments finis de la coque. De plus, la nature modale unique du GBT est mise en évidence au moyen de diagrammes de participation modale et de fonctions d'amplitude, ainsi que d'analyses basées sur différents ensembles de modes de déformation, fournissant un aperçu approfondi de la mécanique comportementale des membres dans les régimes élastique et inélastique.
Propoem-se formulações originais da Teoria Generalizada de Vigas (GBT) para análises elasto-plásticas de 1ª ordem e de pós-encurvadura de perfis de parede fina, baseadas na teoria J2 com escoamento associado, e válidas para (i) distribuições arbitrárias de tensões residuais e imperfeições geométricas, (ii) materiais isotrópicos não lineares (e.g., aços carbono/inox), e (iii) padrões de deformação arbitrários (e.g., global, local, distorcional, corte). A análise da secção é baseada na formulação de Silva (2013), mas adopta cinco tipos de graus de liberdade (g.l.) nodais – um deles (“rotação de empenamento”) constitui uma originalidade do trabalho e permite aproximar os perfis de empenamentos através de polinómios cúbicos (em vez de funções lineares) em cada sub-placa. As formulações são validadas através de vários exemplos ilustrativos envolvendo vigas e colunas caracterizadas por diversos tipos de secção (aberta, fechada, (não) ramificada), materiais (bi-lineares e não lineares – e.g., aço inox) e condições de fronteira. Os resultados da GBT (trajectórias de equilíbrio, distribuições de tensões/deslocamentos e mecanismos de colapso) foram validados por comparação com os de análises de EF de casca, tendo-se verificado que globalmente são obtidos resultados muito semelhantes com apenas 9% e 21% (análises de 1ª e 2ª ordem) dos números de g.l. utilizados nos modelos de EF de casca. Para além disso, a natureza modal ímpar da GBT é realçada através de diagramas de participação e funções de amplitude modais, e análises baseadas em diferentes conjuntos de modos de deformação, o que permite adquirir um conhecimento profundo sobre a mecânica comportamental da barra em regime elástico e inelástico.
Databáze: OpenAIRE
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