Gradient conditionnel généralisé et lagrangien augmenté pour la minimisation composite
| Autor: | Silveti-Falls, Antonio, Molinari, Cesare, Fadili, Jalal M. |
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| Přispěvatelé: | Fadili, Jalal, Numerical Optimal tRansport for ImAging - NORIA - H2020 724175 - INCOMING, Equipe Image - Laboratoire GREYC - UMR6072, Groupe de Recherche en Informatique, Image et Instrumentation de Caen (GREYC), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen (ENSICAEN), Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-Université de Caen Normandie (UNICAEN), Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen (ENSICAEN), Normandie Université (NU), Université de Caen Normandie (UNICAEN), École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen (ENSICAEN), European Project: H2020 724175, NORIA, Normandie Université (NU)-Normandie Université (NU)-École Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen (ENSICAEN), Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Caen Normandie (UNICAEN), Normandie Université (NU)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: |
[INFO.INFO-TS] Computer Science [cs]/Signal and Image Processing
[STAT.TH] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] [MATH.MATH-FA] Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] [MATH.MATH-OC] Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC] [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] [STAT.ML] Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML] [INFO.INFO-TS]Computer Science [cs]/Signal and Image Processing [STAT.ML]Statistics [stat]/Machine Learning [stat.ML] [INFO.INFO-IT]Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT] [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] [MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC] [INFO.INFO-IT] Computer Science [cs]/Information Theory [cs.IT] [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST] [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA] |
| Zdroj: | GRETSI GRETSI, Aug 2019, Lille, France |
| Popis: | National audience; Dans ce travail, nous proposons un schéma d'éclatement en optimisation non lisse, hybridant le gradient conditionnel avec une étape proximale que nous appelons CGALP, pour minimiser la somme de fonctions propres fermées et convexes sur un compact de $\mathbb{R}^n$. La minimisation est de plus sujette à une contrainte affine, que nous prenons en compte par un Lagrangien augmenté, en qui permet en particulier de traiter des problèmes composites à plusieurs fonctions par une technique d'espace produit. Certaines fonctions sont autorisées à être non lisses mais dont l'opérateur proximal est simple à calculer. Notre analyse et garanties de convergence sont assurées pour un large choix de paramètres en boucle ouverte. Comme résultats principaux, nous montrons la faisabilité asymptotique de la variable primale, la convergence de toute sous-suite vers une solution du problème primal, la convergence de la variable duale à une solution du problème dual, et la convergence du Lagrangien. Des taux de convergence sont aussi fournis. Les implications et illustrations de l'algorithme en traitement des données sont discutées. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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