Asymptotiques en temps petit du contenu thermique en géométrie sous-riemannienne
| Autor: | Rossi, Tommaso |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut Fourier (IF), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Grenoble Alpes (UGA), Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati / International School for Advanced Studies (SISSA / ISAS), Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, Université Grenoble - Alpes, SISSA, Trieste, Italie, Andrei Agrachev, Luca Rizzi, Grégoire Charlot |
| Jazyk: | angličtina |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: |
Heat content
Géométrie sous-Riemanienne [MATH.MATH-DG]Mathematics [math]/Differential Geometry [math.DG] Asymptotic analysis Contenu thermique Characteristic points [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP] Analyse asymptotique Sub-riemannian geometry [MATH.MATH-FA]Mathematics [math]/Functional Analysis [math.FA] Points caractéristiques |
| Zdroj: | Analysis of PDEs [math.AP]. Université Grenoble-Alpes; SISSA, Trieste, Italie, 2021. English |
| Popis: | Sub-Riemannian geometry is a particularly rich class of metric structures, which generalizes Riemannian geometry, where a smoothly varying metric is defined only on a subset of preferred directions of the tangent space at each point of a smooth manifold M (called horizontal directions). Under the so-called Hörmander condition, M is horizontally-path connected, and the usual length-minimization procedure yields a well-defined metric. TheLaplace-Beltrami operator is generalized by the sub-Laplacian which is subelliptic, but has nonetheless suitable regularity properties (in particular, it is hypoelliptic). In this thesis, we investigate the heat content asymptotics and related topics in sub-Riemannian geometry.; La géométrie sous-riemannienne est une classe particulièrement riche de structures métriques, qui généralise la géométrie riemannienne. Une structure sous-riemannienne sur une variété lisse M est définie par un couple (D, g), où g est un produit scalaire lisse défini sur un sous-ensemble dedirections admissibles, qui est appelée distribution, et doit satisfaire la condition de Hörmander. Dans ce cas, M est connexe par des courbes horizontales, et la procédure habituelle de minimisation de la longueur donne une métrique bien définie. L’opérateur de Laplace-Beltrami est généralisé par le sous-Laplacien qui est sub-elliptique, mais possède néanmoins des propriétés de régularité appropriées (en particulier, il est hypoelliptique). Dans cette thèse, nous étudions l’asymptotique du contenu thermique et des sujets connexes en géométrie sous-riemannienne. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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