Mathematical modelling and analysis of nonlinear interconnected electromechanical systems using dual numbers
| Autor: | Jonjić, Jakov |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Milić, Vladimir |
| Jazyk: | chorvatština |
| Rok vydání: | 2022 |
| Předmět: |
nelinearni dinamički sustav
dual Lagrange dynamic equations robusno optimalno upravljanje robust optimal control Dualni brojevi Dualne Lagrangeove jednadžbe Prostor stanja Nelinearni dinamički sustav Robusno optimalno upravljanje TEHNIČKE ZNANOSTI. Strojarstvo state space dual numbers nonlinear dynamic system prostor stanja TECHNICAL SCIENCES. Mechanical Engineering dualni brojevi dualne Lagrangeove jednadžbe |
| Popis: | U ovom radu predstavljen je matematički opis dualnih i hiper-dualnih brojeva i funkcija s dualnim argumentima. Izvod i motivacija za uvođenje dualnih operatora i dualnih varijabli u dinamici krutih tijela prikazani su na primjeru pravocrtnog gibanja čestice, a na osnovu fundamentalnog, drugog Newtonovog zakona. Izvod jednadžbi energija i formulacija dualnih Lagrangeovih jednadžbi gibanja za elastično povezani elektromehanički sustav kolica na klackalici bazirani su na metodi dualnih brojeva. Simulacije dinamike otvorenog kruga sustava provedene su u MATLAB-u, a utjecaj elastičnih međuveza i priroda nestabilnog ponašanja navedeni su u opisima grafova. Numeričko računanje derivacija funkcija metodom hiper-dualnih brojeva prikazano je na primjeru složene analitičke funkcije, a moguća primjena ove metode prikazana je u algoritmima optimalnog robusnog upravljanja. In this work, the mathematical description of dual and hyper-dual numbers and functions with dual arguments are presented. Derivation of, and motivation for introducing dual operators and dual variables in rigid body dynamics are presented on the example of the uniform motion of a particle, based on the fundamental Newton's second law of motion. The derivation of the energy equations and the formulation of dual Lagrange equations of motion for an elastically interconnected electromechanical system of cart and seesaw is based on the dual numbers method. The simulations of the dynamics of the open-loop system are carried out in MATLAB, and the effects of elastic interconnections and the nature of the unstable behavior are discussed in the descriptions of the graphs. Numerical evaluation of derivatives of functions by the method of hyper-dual numbers is shown on a complex analytical function, and the possible application of this method is shown in algorithms of robust optimal control. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|