| Popis: |
Današnji Kurikulum za nastavni predmet Matematike za osnovne škole i gimnazije u Republici Hrvatskoj (MZO, 2019) sastoji se od pet domena koje predstavljaju grupe srodnih koncepata. To su: Brojevi, Algebra i funkcije. Oblik i prostor, Mjerenje, Podaci, statistika i vjerojatnost. U vrtićima su predmatematičke vještine bazirane na brojevima, obliku i prostoru zastupljene u svakodnevnim aktivnostima (Lamza, 2019). Djeca kroz igru te u centrima za razvoj predmatematičkih vještina usvajaju te matematičke pojmove. No, pojamovi vezani uz vjerojatnost uglavnom nisu zastupljeni u centrima te se eventualno djeca susreću s njima usputno u igri i svakodnevnim aktivnostima. Sam pojam vjerojatnosti predstavlja pokušaj predviđanja i analize slučajnih pojava. Kako je nastao u pokušaju brojčanog izražavanja stupnja vjerovanja da će se dogoditi neki zamišljeni događaj čini se prekompliciran za usvajanje u ranom dječjem razvoju. Dugi niz godina u hrvatskim školama poučavanje vjerojatnost nije bilo sadržano u nastavnom predmetu matematike. Smatralo se da su sadržaji vjerojatnosti pogodni za proučavanje tek od 12 godine. Razlog takvom mišljenju je bilo istraživanje koje su proveli Piaget i Inhelder (1951). Oni su došli do zaključka da sadržaje vjerojatnosti djeca ne mogu shvatiti u konkretnoj fazi razvoja, već je potrebno da dijete uđe u fazu formalnih operacija. Kritiku njihovog istraživanja prvi su iznijeli Yost i suradnici (1962) koji su pokazali da djeca već od 4. godine života posjeduju neke sposobnosti konceptualnog razumijevanja vjerojatnosti. Ipak, sve do kraja 20. stoljeća, sadržaji vjerojatnosti nisu bili zastupljeni u kurikulumima matematike. Tada je uslijedilo niz metodičkih istraživanja vezanih uz razumijevanje pojmova vjerojatnosti kod djece. Andrew (2009) je pokazao da djeca predškolske dobi mogu bolje razumjeti vjerojatnost uče li koristeći eksperimente na konkretnim materijalima. Time je dokazao i Brunerovo mišljenje da se „svakog učenika, bilo koje dobi, može poučavati svaki predmet na neki pristupačan način“ (Bruner, 2000.) U Sloveniji su slično istraživanje provele Hodnik Čadež i Škrbec (2011). Pokazale su da su djeca predškolskog uzrasta spremna za učenje koncepata vezanih uz vjerojatnost, ali eksperimentirajući te uz pomoć konkretnih materijala. U skladu s novijim istraživanjima, Polaki (2002.) navodi četiri stadija učenja vjerojatnosti: 1. stadij – subjektivni – kada učenici predviđaju najvjerojatniji i najmanje vjerojatan događaj na temelju njihovih subjektivnih doživljaja 2. stadij – predviđaju se najvjerojatniji i najmanje vjerojatan događaj prema kvantitativnim podacima (više-manje) 3. stadij – učenici točno predviđaju vjerojatnije događaje i upotrebljavaju brojeve 4. stadij – određuje se točna brojčana vjerojatnost događaj. Prvi (a kod neke djece i drugi) stadij je moguće provesti u predškolsko doba, u konkretnoj fazi djetetovog razvoja. Pri tome treba razmišljati o 5 odgovornih čimbenika koji izravno utječu na proces učenja matematike: • stupanj kognitivnog razvoja djeteta • matematička osobnost učenika • predmatematičke vještine • matematički jezik • stupnjevi poznavanja matematike (Sharma, 2001). Da bi se osiguralo usvajanje pojmova iz vjerojatnosti potrebno je urediti djetetovo svakodnevno okruženje, situacije i događaje s kojima se susreće te vjerojatnosne sadržaje povezati s njegovim iskustvom i problemima. U nastavku je opisano nekoliko ideja kako približiti pojmove iz vjerojatnosti djeci predškolske dobi. Pojmovi iz vjerojatnosti se mogu uvoditi u toku jednog tjedna kroz niz aktivnosti. Prvi dan uvode se pojmovi uvijek-ponekad-nikad. Razgovor se može započeti s pitanjima što se u vrtiću radi uvijek, što ponekad, a što nikada. Djeca mogu svoje ideje iskazati crtežom te se može posložiti pano s aktivnostima koje se provode uvijek (ručamo, igramo se, pospremamo igračke…), ponekad (idemo u šetnju, čitamo knjigu…) i nikada (crtamo po zidu, vozimo bicikl u sobi…). Ovo je i prigoda da se ponovi što je sve poželjno, a što se nikako ne bi smjelo raditi u vrtiću. Drugi dan se može provesti slična aktivnost s pojmovima moguće – nemoguće. Također se može izraditi pano s crtežima, ili ispisanim mogućim i nemogućim događajima toga dana. Treći dan možemo malo promijeniti niz aktivnosti. Koristeći pjesmu Grigora Viteza „Kako živi Antuntun“ možemo ponoviti pojmove moguće – nemoguće na primjerima koji su navedeni u pjesmi. Četvrti dan možemo dodati pojam „siguran događaj“ te izraditi pano s pojmovima što će se sigurno dogoditi (ići ću kući…), možda dogoditi (dobit ću autić…) i nemoguće da se dogodi (snjegović će prohodati…). Peti dan se ovi pojmovi mogu svesti i na drugi stupanj učenja vjerojatnosnih pojmova – povezati s kvantitetom. Koristeći polugotove crteže zamolite djecu da oboje kuglice raznim bojama te nakon toga neka odgovore koju boju kuglice možemo/ne možemo izvući, koju je vjerojatnije da ćemo izvući, ili neka nacrtaju primjer u kojem bi sigurno izvukli kuglicu plave boje. |
