| Popis: |
Za afinu Liejevu algebru g~ tipa A_l^(1) promatramo Z-gradaciju g~ = g~_-1 + g~_0 + g~_1 induciranu izabranom Z-gradacijom pripadne proste konačnodimenzionalne Liejeve algebre g. Potprostor Feigin-Stojanovskog W(Lambda) definiramo kao g~_1-podmodul standardnog g~-modula L(Lambda) dan s W(Lambda) = U(g~_1) v_Lambda, gdje je s v_Lambda označen vektor najveće težine modula L(Lambda). Koristeći poznati kombinatorni opis baza potprostora W(Lambda) te operatore ispreplitanja među standardnim modulima, nalazimo egzaktne nizove potprostora Feigin-Stojanovskog istog nivoa, odakle kao posljedicu dobivamo sustave rekurzivnih relacija za formalne karaktere tih potprostora. Specijalno, za afinu Liejevu algebru sl(3, C)~ rješavanjem gore spomenutog sustava dobivamo formule karaktera svih potprostora W(Lambda) za proizvoljan nivo, dok za afinu Liejevu algebru sl(l+1, C)~ općeg ranga dobivamo formule karaktera potprostora W(Lambda) za nivo jedan. |
