| Popis: |
U ovoj je doktorskoj disertaciji razvijen 3D egzaktni harmonijski elektromagnetski model infinitezimalnog tankožičanog vodiča (ITV-a) u horizontalno uslojenom višeslojnom vodljivom sredstvu, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. Na temelju ovog 3D egzaktnog elektromagnetskog modela razvijen je i 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model beskonačno dugog izoliranog tankožičanog vodiča (BDITV-a) te na njemu utemeljeni 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u višeslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. 3D egzaktni harmonijski elektromagnetski model ITV-a sadrži numerički zahtjevne 3D Sommerfeldove integrale, dok 2D egzaktni harmonijski elektromagnetski model za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a sadrži podjednako numerički zahtjevne 2D Sommerfeldove integrale. U teorijskoj razradi 3D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela ITV-a, radi lakšeg zadovoljenja graničnih uvjeta, proizvoljno je orijentirani ITV rastavljen na dvije komponente: vertikalni infinitezimalni tankožičani vodič (VITV) i horizontalni infinitezimalni tankožičani vodič (HITV). Iz općih rješenja Helmholtzovih jednadžbi za komponente vektorskog magnetskog potencijala VITV-a i HITV a i graničnih uvjeta dobiveni su sustavi linearnih jednadžbi, u kojima su nepoznanice jezgre spektralnih Greenovih funkcija VITV-a i HITV-a. Vrlo zahtjevnim analitičkim rješavanjem ovih sustava linearnih jednadžbi izvorno su dobiveni analitički izrazi za jezgre spektralnih Greenovih funkcija komponenti vektorskog magnetskog potencijala VITV-a i HITV-a, a iz njih su dobiveni analitički izrazi za jezgre spektralnih Greenovih funkcija skalarnog električnog potencijala, komponenti jakosti električnog polja i komponenti magnetske indukcije proizvoljno orijentiranog ITV-a u horizontalno uslojenom višeslojnom vodljivom sredstvu. Pritom su ukupan broj slojeva tla, sloj u kojem se nalazi izvor te sloj u kojem se nalazi točka promatranja potpuno proizvoljni. 3D Sommerfeldovi integrali povezuju prostorne i spektralne Greenove funkcije Lorentzovih potencijala, komponenti jakosti električnog polja i komponenti magnetske indukcije ITV-a. U teorijskoj razradi 2D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela BDITV-a paralelnog površini tla, prostorna Greenova funkcija vektorskog magnetskog potencijala BDITV-a u horizontalno uslojenom višeslojnom sredstvu dobivena je integracijom prostorne Greenove funkcije horizontalne komponente vektorskog magnetskog potencijala HITV-a duž osi BDITV-a. Na taj je način iz 3D egzaktnog elektromagnetskog model HITV-a dobiven 2D egzaktni elektromagnetski model BDITV a. U elektromagnetskom modelu BDITV-a, umjesto 3D Sommerfeldovih integrala, pojavljuju se 2D Sommerfeldovi integrali, dok su spektralne Greenove funkcije vektorskog magnetskog potencijala BDITV-a i horizontalne komponente vektorskog magnetskog potencijala HITV-a identične. Iz izvorno razvijenog 2D egzaktnog harmonijskog elektromagnetskog modela za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u višeslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, uz neka zanemarenja, dobivene su općepoznate Carsonove i Sundeove formule za izračun vlastitih i međusobnih uzdužnih jediničnih impedancija pravocrtnih međusobno paralelnih BDITV-a u dvoslojnom horizontalno uslojenom sredstvu, koje se sastoji od zraka i homogenog tla. U ovoj doktorskoj disertaciji, izvorno su razvijeni i numerički algoritmi za numerički izračun 3D i 2D Sommerfeldovih integrala, koji su utemeljeni na kombinaciji polinomijalne interpolacije spektralnih Greenovih funkcija po dijelovima integracijske krivulje i analitičke integracije. Osim toga, postojeći algoritam Mosig-Michalskog, koji je razvijen za izračun 3D Sommerfeldovih integrala za horizontalno uslojeni višeslojni idealni dielektrik, preinačen je i prilagođen posebnostima 3D i 2D Sommerfeldovih integrala u slučaju horizontalno uslojenog višeslojnog vodljivog sredstva, koje se sastoji od zraka i višeslojnog tla. Mnogobrojni su provedeni numerički testovi pokazali da oba numerička algoritma, učinkovito i s visokom točnošću, računaju numerički zahtjevne 3D i 2D Sommerfeldove integrale za široki raspon promjenjivih parametara. |
