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Zusammenfassung Es wird eine optimale Strategie im Sinne des minimalen erwarteten Verlustes für die beiden Entscheidungeny>yo undy?yo aufgrund der Messungen einer mitY positiv korrelierten, einfacher und/oder billiger zugänglichen ZufallsvariablenX abgeleitet. Dabei wird angenommen, daßX undY nach einer bivariaten Normalverteilung mit bekannten Parametern verteilt sind und die Entscheidungy?yo getroffen wird, wennx größer ist als ein zu bestimmendesxo, und die Entscheidungy>yo, wennx gleich oder kleiner als diesesxo ist. Für die Bestimmung des „optimalen”xo werden zunächst die Kosten für die beiden Fehlentscheidungen jeweils als konstant vorausgesetzt, in einem weiteren Ansatz wird jedoch für die Mißklassifikationy?yo eine mity exponentiell wachsende Risikofunktion angenommen. Um die relative Häufigkeit der zu erwartenden Fehlklassifikationen abschätzen zu können, wird schließlich die bedingte WahrscheinlichkeitP(x>xo,y) errechnet. |
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