Premi?re classe de Stiefel?Whitney des espaces d'applications stables r?elles en genre z?ro vers une surface convexe.

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Zdroj: Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu; Apr2009, Vol. 8 Issue 2, p383-414, 32p
Abstrakt: R?sum?Soit (X, cX) une surface projective convexe munie d'une structure r?elle. L'espace de module des applications stables $\smash{\overline{\mathcal{M}}_{0,k}(X,d)}$peut ?tre ?quip? de plusieurs structures r?elles associ?es ? cXet ? un ?l?ment d'ordre deux ? du groupe des permutations Skqui agit sur les points marqu?s. La partie r?elle correspondant ? chaque structure ??$\smash{\overline{\mathcal{M}}_{0,k}(X,d)}$est une vari?t? r?elle projective et normale. Puisque le lieu singulier est de codimension au moins deux, ces espaces poss?dent une premi?re classe de Stiefel?Whitney pour laquelle on d?termine un repr?sentant dans le cas k= c1(X)d? 1 o? c1(X) d?signe la premi?re classe de Chern du fibr? tangent de X. Plus pr?cis?ment, nous donnons une description homologique des classes de Stiefel?Whitney en termes de partie r?elle de certains diviseurs de la fronti?re de l'espace des applications stables. [ABSTRACT FROM AUTHOR]
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