| Abstrakt: |
R?sum?Nous consid?rons la cat?gorie des repr?sentations lisses d'un groupe p-adique ? coefficients dans un anneau Rdans lequel pest inversible. Notre objectif principal est de prouver que cette cat?gorie est noetherienne si Rl'est, g?n?ralisant donc un fameux r?sultat de Bernstein lorsque R= ? Dans un premier temps, nous ramenons ce probl?me ? celui de d?montrer une propri?t? de ?seconde adjonction? entre foncteurs paraboliques, elle-aussi prouv?e par Bernstein lorsque R= ?. Puis nous d?finissons et ?tudions des ?foncteurs parahoriques? entre repr?sentations de groupes de points entiers de certains mod?les de Get de leurs ?sous-groupes de Levi?. Appliquant cela aux mod?les de Bruhat-Tits, nous obtenons la seconde adjonction pour les paraboliques minimaux. Pour les paraboliques non minimaux, nous nous restreignons aux groupes classique et appliquons notre ?tude aux mod?les canoniques des groupes de Bushnel-Kutzko et Stevens. Notre ?tude s'applique aussi aux mod?les de Yu, mais il manque un r?sultat d'exhaustivit? pour conclure dans le cas des groupes suffisamment mod?r?s. [ABSTRACT FROM AUTHOR] |
