Propriétés de jets granulaires denses et mesure d'une tension de surface granulaire

Autor: Prado, Gaël
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2012
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Popis: Les milieux granulaires présentent une grande diversité de comportements physiques que l'on peut relier aux différents états "conventionnels" de la matière : solide, liquide ou gaz. Les travaux décrits dans ce manuscrit se concentrent sur les écoulements granulaires denses présentant de nombreuses analogies avec les liquides moléculaires. Les expériences présentées dans ce manuscrit sont réalisées en utilisant des jets granulaires s'écoulant d'un réservoir, dans l'air et sous l'effet de la gravité. Quelques propriétés de tels jets sont étudiées, notamment l'évolution du diamètre au cours de la propagation. L'évolution de cette grandeur permet une description des jets granulaires comme des fluides incompressibles dans une certaine gamme de diamètres de sortie D et de diamètres des particules d, résumés en une grandeur réduite : le rapport d'aspect D/d. Lorsque ce dernier est inférieur à une grandeur critique proche de 15, les jets granulaires cessent de se comporter comme des liquides incompressibles et sont alors décrits comme des gaz en expansion.La transition entre les deux régimes d'écoulements est expliquée par un modèle faisant intervenir l'équilibre entre la température granulaire et sa dissipation par l'inélasticité des collisions entre les billes constituant le milieu granulaire. En utilisant les mesures de la température granulaire accessibles à la paroi dans le réservoir, ce modèle permet d'obtenir les profils de température et de fraction volumique du milieu en fonction du rapport d'aspect ainsi que leurs valeurs moyennes, présentant un bon accord avec les mesures de la fraction volumique en sortie du réservoir.Dans le régime "liquide" des jets granulaires mis en évidence ici, une tension de surface effective est mesurée par l'étude d'une instabilité similaire à celle de Rayleigh-Plateau. En soumettant le jet à une oscillation verticale apparaît une modulation du diamètre du jet dont il est possible d'étudier l'évolution au cours du temps. La mesure des taux de croissance des modes instables excités permet d'établir la relation de dispersion et d'obtenir une tension de surface effective dans les jets granulaires. Il est montré que cette tension de surface effective décroit lorsque la taille des particules augmente, décroit lorsque la pression de l'air ambiant diminue et augmente avec la distance de propagation.Le mécanisme proposé pour expliquer l'origine de cette tension de surface effective est l'interaction entre le jet granulaire et l'air ambiant. Les profils de vitesse de l'air entraîné par le jet sont mesurés pour différentes diamètres de particules, différentes pression ambiantes et différentes distances de propagation. L'entraînement de l'air et les profils de vitesses sont utilisés pour définir certaines forces s'exerçant sur les billes et construire une tension de surface effective : l'ordre de grandeur de cette tension de surface est incompatible avec les mesures réalisées précédemment. Une mesure de la pression de l'air à l'intérieur du jet granulaire permet d'obtenir une force exercée par la perméation de l'air à travers les pores du jet dont l'ordre de grandeur est correct.
Granular media exhibit a broad range of behaviours that can be related to the common states of matter: solid, liquid and gaseous. The experiments described in this thesis focus on dense granular flows ad their analogies with molecular liquid flows.The work presented focuses on granular material flowing from a reservoir, in ambient air under the effect of gravity. Some properties of such jets are presented, among them the evolution of the diameter of the jet along propagation. This evolution allows one to describe granular jets as incompressible liquid jets for a certain range of parameters D (exit diameter) and d (beads diameter). When using a reduced variable D/d (the aspect ratio), a transition appears close to a critical value (approx. 15) below which the granular jet exhibit a gas-like behaviour.This transition is explained using a model supposing balance between the heat flux (from the granular temperature imposed at the wall of the reservoir) and its dissipation through inelastic collisions between the beads in the granular medium. This model allows one to compute the temperature and volume fraction profiles as well as their mean values which are in good agreement with the experimental measurements (volume fraction at the exit).In the "liquid" regime defined previously, an effective surface tension is measured by studying the unstable modes of a Rayleigh-Plateau like instability. This instability is obtained by imposing a vertical oscillation on the jet which induces a diametrical modulation whose evolution is measured. Measurements of the growth rates of these unstable modes leads to the dispersion relation $\omega (kr_{0})$ and to an effective granular surface tension. This surface tension shows a diminution when the beads' size increases, a diminution when the air pressure is reduced and a growth along propagation.The proposed mechanism explaining this effective surface tension is the interaction between the granular jet and the surrounding air. Air velocity profiles are measured for different beads diameters, different air pressures and different distances below the outlet. Using these velocity profiles, various forces exerted on the beads are calculated, leading to a surface tension whose order of magnitude is lower than the one measured through the Rayleigh-Plateau instability. The right order of magnitude can be obtained by considering the air permeation through the pores on the surface the jet and the force exerted along the surface of said pores.
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