Uso do Amostrador de Gibbs e Metropolis-Hastings em Análise Bayesiana de Modelos AR(p)
| Autor: | José Roberto Temponi de Oliveira |
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| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 1998 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USPUniversidade de São PauloUSP. |
| Druh dokumentu: | masterThesis |
| Popis: | Neste trabalho comparamos modelos de séries temporais auto-regresivos de ordem p AR(p), ajustados pela abordagem clássica e Bayesiana. Na análise clássica a identificação do modelo é feita através da função de autocorrelação (FAC) e função de autocorrelação parcial (FACP), a escolha do melhor modelo para um conjunto de dados é feita usando-se o Critério de Informação de Alcaike (MC) e o Critério de Informação Bayesiano (MC). Na análise Bayesiana consideramos três alternativas de densidades a priori para os parâmetros, aqui a escolha do melhor modelo é feita pela densidade preditiva. Primeiramente consideramos a priori não informativa de Jeffireys, onde a densidade a posteriori marginal, para os parâmetros do modelo, pode ser calculada analiticamente e mostra-se que o valor esperado dessa posteriori coincide com o estimador de máxima verossimilhança. No segundo caso, adotamos uma função densidade a priori conjugada normal-gama. Aqui, a densidade a posteriori também pode ser calculada analiticameMe, resultando em uma densidade t-Student p-dimensional, no entanto em muitas situações reais adotar priori conjugada é pouco realista. Para contornar esse problema, no terceiro caso adotamos uma densidade a priori informativa t-Student, pdimensional, para os parâmetros e uma densidade a priori gama para o inverso da variância dos resíduos. Isto resulta em uma densidade a posteriori não padronizada. Neste caso a análise a posteriori só pode ser feita usando-se algoritmos de simulação em cadeia de Markov, MCMC. In this work we compare time series models, AR(p), using the Bayesian and classical approach. The classical approach uses the Alcaike Information Criterion (AIC) and the Bayesian Information Criterion (BIC) to choose the best fitted models for a time series record data. The estimation of the model parameters are obtained by maximinn likelihood estimation. In the Bayesian approach to time series the likelihood function is combined with the prior density of the parameters, via Bayes theorem, to produce the posterior distribution of the parameters and the predictive distribution of future observation. In this paper we use three clifferent prior density functions. First, the likelihood function is approximated by a normalgamma density over the parameter space, them combined with either a Jeffreys\' vague prior or a normal-gamma prior. The result is that the analysis is similar to that obtained by a multiple linear regression analysis. Thus, the posterior analysis is done with norrnal-gamma distribution. Thirdly the likelihood function is combined with prior t-Student distribution them the posterior and predictive analysis is made via Markov Chain Monte Cano. The results are applied to two simulated series and two stream flow series of Furnas and Itumbiara reservoirs. |
| Databáze: | Networked Digital Library of Theses & Dissertations |
| Externí odkaz: |
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