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A engenharia estrutural tem evoluído nos últimos anos, estendendo a aplicação de seus conceitos para diversas áreas do conhecimento. Uma das mais complexas é a análise de estruturas biológicas, como o tecido ósseo trabecular. Essa complexidade é justificada por uma série de incertezas e variações que ocorrem nas propriedades mecânicas destas estruturas, e dificuldades na sua obtenção. Na literatura são encontrados trabalhos que propõem formas de caracterizar o tecido ósseo, buscando o conhecimento de suas propriedades. Alguns desses trabalhos apresentam equações aproximadas para o cálculo da rigidez em função da densidade óssea (densidade aparente, densidade de cinzas, etc.), ou definem um módulo de elasticidade equivalente, obtido por uma reta estatisticamente ajustada a uma nuvem de pontos que representam testes de compressão mecânica de espécimes diferentes. Outras, mais recentes, consideram o osso como um material compósito disposto em diversas escalas ou níveis, e usam as propriedades de seus constituintes elementares para descobrir o comportamento mecânico em cada escala ou nível, utilizando técnicas de multiescala e homogeneização. O tecido ósseo, de fato, é um material que tem comportamentos relacionados com a escala de observação devido à sua complexa estrutura hierárquica compósita, que é responsável pela atribuição de boas propriedades mecânicas para toda a estrutura óssea. Portanto, suas características, composição e propriedades mecânicas dependem da escala em que este material é avaliado. Este trabalho apresenta uma metodologia para a simulação mecânica de amostras de osso trabecular específicas de um individuo, usando métodos de multiescala e homogeneização. A avaliação das propriedades mecânicas em cada nível começa a partir das propriedades mecânicas dos constituintes elementares do tecido ósseo, a hidroxiapatita, colágeno tipo I e água com proteínas não colagenosas existente na nanoescala, gerando compósitos bifásicos até chegar a microescala. A concentração do compósito em microescala é dada por uma correlação entre o valor de cinza de cada voxel, obtido a partir de fatias tomográficas transversais, e uma estimativa da variação da fração volumétrica de cada fase do compósito, com base em valores mínimos e máximos da literatura. O objetivo é a simulação computacional, utilizando o método de elementos finitos, de ensaios de compressão de amostras frescas de osso trabecular extraídos da tíbia humana. As amostras são removidas por uma broca trefina durante os procedimentos cirúrgicos no joelho. Os parâmetros de material utilizados na simulação são as relações constitutivas para uma lamela simples, que é o compósito existente na microescala, obtidas a partir das propriedades mecânicas dos constituintes elementares, através do método de homogeneização de Mori-Tanaka. O modelo tridimensional computacional geométrico da amostra de osso é construído usando fatias transversais tomográficas, geradas a partir da aquisição de imagens radiográficas, obtidas por microtomografia, com tamanho voxel final de 5,25 micrômetros cúbicos, sendo que cada voxel representará uma lamela simples. Este modelo é discretizado em elementos finitos tetraédricos quadráticos para a simulação. As características mecânicas dos constituintes elementares são obtidas através da literatura. Este estudo foca-se no osso trabecular obtido tíbia humana e os resultados de sua caracterização são válidos apenas para que o osso estudado, função do instante em que suas propriedades de regeneração e reabsorção cessaram. No entanto, a metodologia pode ser usada em qualquer osso com as características do osso trabecular, inclusive in vivo. |
