Об инвариантных полусимметрических связностях на трехмерных неунимодулярных группах Ли с метрикой солитона Риччи
| Autor: | Денис Владимирович Вылегжанин, Павел Николаевич Клепиков, Евгений Дмитриевич Родионов, Олеся Павловна Хромова |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian |
| Rok vydání: | 2021 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Известия Алтайского государственного университета, Iss 4(120), Pp 86-90 (2021) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 1561-9443 1561-9451 |
| DOI: | 10.14258/izvasu(2021)4-13 |
| Popis: | Метрические связности с векторным кручением, или полусимметрические связности впервые открыты Э. Картаном и являются естественным обобщением связности Леви-Чивиты. Свойства таких связностей и основные тензорные поля исследовались И. Агриколой, К. Яно и другими математиками. Солитоны Риччи представляют собой решение потока Риччи и являются естественным обобщением метрик Эйнштейна. В общем случае они исследовались многими математиками, что нашло отражение в обзорах Х.–Д. Цао, Р.М. Аройо — Р. Лафуэнте. Наиболее изучен данный вопрос в случае тривиальных солитонов Риччи, или метрик Эйнштейна, а также в однородном римановом случае. В настоящей работе исследованы полусимметрические связности на трехмерных группах Ли с метрикой инвариантного солитона Риччи. Получена классификация данных связностей на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой солитона Риччи. Доказано, что в этом случае существуют нетривиальные инвариантные полусимметрические связности. Кроме того, показано, что существуют нетривиальные инвариантные солитоны Риччи. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|