On Use of the Method of Dynamic Programming of Bellman in Economic Tasks Об использовании метода динамического программирования Р. Беллмана в задачах экономического содержания
| Autor: | Chernyshov Sergey I. |
|---|---|
| Jazyk: | English<br />Russian<br />Ukrainian |
| Rok vydání: | 2013 |
| Předmět: |
optimal management
multistage nature of decision making Bellman’s principle of optimality dynamic programming Bellman’s functional equation Pontryagin’s maximum principle economic applications of the method оптимальное управление многошаговость принятия решений принцип оптимальности Беллмана динамическое программирование функциональное уравнение Беллмана принцип максимума Понтрягина экономические приложения метода Business HF5001-6182 |
| Zdroj: | Bìznes Inform, Iss 6, Pp 110-119 (2013) |
| Druh dokumentu: | article |
| ISSN: | 2222-4459 |
| Popis: | Method of dynamic programming (MDP) of Bellman is exceptionally efficient for solving a wide class of tasks of economic and mathematical modelling. In a number of cases MDP has no alternative. Meanwhile, statements of specialists with respect to correctness of justification of MDP and also with respect to achievements of R. Bellman are contradictory. In any case, that was the situation during the period of activity of R. Bellman and his opponents. Analysis shows that, to a big extent, these contradictions were caused by competition between Soviet and American scientists at the stage of space exploration. MDP ids based on the Bellman’s principle of optimality, which could be characterised as purely ingenious. This is an extremely transparent algorithm of the search for global extremum and is ideally fit for capabilities of computing equipment. Heritage of R. Bellman is great: from the optimal management, differential equations and game theory to economy and medicine. At the same time, methodological approaches of R. Bellman are far from orthodox views on mathematics, which partially explains critics in his address. Heritage of R. Bellman (619 articles and 39 books translated into many languages) deserves a thorough study including perspective of his economic and mathematical magnitude.Метод динамического программирования (МДП) Беллмана исключительно эффективен для решения широкого класса задач экономико-математического моделирования. В целом ряде случаев МДП является безальтернативным. Между тем, высказывания специалистов о корректности обоснования МДП, а также, в целом, о достижениях Р. Беллмана противоречивы. Во всяком случае, такой была ситуация на период деятельности Р. Беллмана и его оппонентов. Анализ показывает, что в значительной мере эти противоречия были обусловлены соперничеством ученых СССР и США на этапе освоения космического пространства. МДП базируется на принципе оптимальности Беллмана, который нельзя охарактеризовать иначе, как гениальный. Это предельно прозрачный алгоритм поиска глобального экстремума, идеально приспособленный к возможностям вычислительной техники. Наследие Р. Беллмана велико: от оптимального управления, дифференциальных уравнений и теории игр – до экономики и медицины. Вместе с тем, методологические подходы Р. Беллмана далеки от ортодоксальных представлений о математике, чем отчасти можно объяснить критику в его адрес. Наследие Р. Беллмана (619 статей и 39 книг, которые переведены на разные языки) заслуживает тщательного исследования, включая ракурс его экономико-математической значимости. |
| Databáze: | Directory of Open Access Journals |
| Externí odkaz: |
|