| Popis: |
ÖZET Bir uçağın güvenilir bir uçuş yapabilmesi için statik ve dinamik kararlı olması gerekir. Statik kararlılık uçağın belli bir referans konumda kuvvet ve moment dengesine sahip olmasıdır. Dinamik kararlılık ise uçağın belli bir referans denge konumundan bozuntularla saptırıldığında tekrar denge haline gelmesidir. Uçağa etkiyen aerodinamik, ağırlık ve itki kuvvetleri ile bunların etkidiği yerler belli olduğunda statik kararlılık kolaylıkla incelenebilir. Dinamik kararlılığı incelemek için referans denge konumundan bozuntularla saptırılan uçakta meydana gelen ilave kuvvet ve momentlerin zamanla değişimlerinin bilinmesi gerekir. Bu çalışmada kararlılık türevleri adı verilen bu değişimlerin, bir uçak için analitik olarak nasıl hesaplanabileceği açıklanmıştır. Fakat kararlılık türevlerinin gerçek değerlerinin deneylerle hesaplanacağı belirtilmiştir. Bundan dolayı deney amaçlı bir uçak önerilmiş ve bu uçağın birim impuls cevaplarına bakılarak kararlı olduğu belirtilmiştir. Birinci bölümde kararlılık türevleri ile ilgili genel bilgiler verilip bu konuda yapılan çalışmalar belirtildi. ikinci bölümde uçak aerodinamiğinin temel karakteristikleri anlatılıp uçak rijit kabul edilerek genel uçuş hareket denklemleri oluşturuldu. Genel hareketin uzunlamasına ve yanlamasına hareket olarak iki bileşenden oluştuğu belirtildi ve uzunlamasına hareket ele alındı. Bu hareketin denklemleri lineerleştirildi ve kararlılık türevleri denilen katsayılar cinsinden lineer bir denklem sistemi olarak ifade edildi. Üçüncü bölümde uçağın uzunlamasına hareketteki kararlılık türevlerinin analitik ve deneysel olarak nasıl hesaplanabileceği açıklandı. Bu hesap ile ilgili bir metod önerildi. Dördüncü bölümde ise ikinci bölümde önerilen metod ile kararlılık türevlerini hesaplayan bir bilgisayar programı (KARTUR) hazırlandı. Uygulama olarak iki uçak seçildi. Bunlardan biri deney amaçlı kullanılabilecek bir uçak diğeri ise Convair 880 uçağıdır. Bu bölümde deney amaçlı kullanılacak uçağın geometrisi belirtildi. Kararlılık türevlerinin hesabında uçağın geometrisinin önemi vurgulandı. Yatay dümen birim impuls cevaplarına bakılarak önerilen uçağın dinamik kararlı olduğu belirtildi. Karşılaştırma yapılabilmesi açısından Convair 880 uçağının da birim impuls cevaplan verildi. SUMMARY An aircraft must have static and dynamic stabilty to fly in safety. Static and dynamic stability of an aircraft are defined as follows. When a disturbance is applied to an aircraft; if forces and moments are constituted so as to bring the aircraft to its equilibrium then the aircraft is statically stable. If forces and moments which is constituted after a disturbance, brings the aircraft to its equilibrium position then the aircraft is dynamically stable. The static stability prior condition for dynamic stability i.e. a dynamically stable aircraft is always staticaly stable. The reverse is not true. The analysis of static stabilty can be performed easily when aerodynamic forces, thrust forces and their acting points are known. The dynamic stability analysis on the other hand, needs the time history of the forces and moments after a disturbance is applied to the aircraft. In this study, the static and dynamic stability properties of a small model aircraft is analysed. The flight conditions and the geometrical properties of this model aircraft ( KARTUR ) are tabulated in Table 1. Time history of forces and moments after a disturbance is applied to this model aircraft is studied in detail. This thesis is organised as follows. First chapter contains a literature survey related to stability derivatives. Second chapter examines basics of aerodynamics, center of pressure, aerodynamic center, lift, drag and aircraft axes. Aircraft equations of motion are derived in this chapter as below. Aircraft Equations of Motion The model aircraft is assumed to be rigid. The equations of motion related to the aircraft are as follows [5]. X = m(Ü+QW-RV) Y = m(V + RU-PW) Z = m(W + PV-Q-U)XIIL=PIXX-RIXZ + QR(IZZ-IYY)-PQIXZ M=QIYY-PR(IXX-IZZ)-R2IXZ + P2IXZ N=RIZZ-PIXZ + PQ(IYY-IXX) + QRIXZ P = 6-*Sin© Q = © Cos O + ¥ Cos 0 Sin O R = - © Sin O + W Cos © Cos O where X, Y, Z are forces, L, M, N are moments that act on the aircraft, U, V, W are aircraft velocities, P, Q, R are angular velocities in X, Y, Z direction respectively. O, 0, i[/ are euler angles. 1^, Iyy, 1^ and IM are inertial moments about X, Y, Z directions respectively. The above equations are in general nonlinear. They can be approximated to linear differential equations for certain flight conditions. For linearisation purpose, the motion variables are assumed to consist of two elements: i.e. a constant value and a small perturbation value P = P0 + p, Q = Qo + q, etc. With these assumtion, aircraft equations of motion can be approximated to linear differantial equations around those constant flight values. Of course approximotion is only valid if perturbation values are small compared to the variable itself. The linearised equations of motion contains long notations. A shorthand notation is used to clarify the equations. X =-- Y =-- Z =-- ymöy y m 3y y m dy 1 dL 1 ÖM xr 1 3N Lv = Mv = Nv = y I*x dy y Iw öy y I` dy These terms are called stability derivatives. The value of stability derivatives depend on the aircraft geometry and flight conditions. The linearised differential equations which represents the aircraft equations of motion can be brought to standart form as follows [ 5 ]. X=AX+BU where X=[uvwpqr0iji]' and U = [ 8e 8a 5r ]'. A and B are matrices that contains stability derivatives coefficients. The elements of B are also called control xniderivatives. For most flight conditions the above equation can be sipiitted into two matrix differantial equations as follows X^AjXj+BjU, X2=A2X2+B2U2 where X,=[uwq0], X2=[vpr |
