A multiscale procedure for solving nonlinear mechanical problems in heterogeneous media
| Autor: | Alkmim, Nasser Samir |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Evangelista Junior, Francisco |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2019 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Repositório Institucional da UnB Universidade de Brasília (UnB) instacron:UNB |
| Popis: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2019. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Nesse trabalho é apresentado um procedimento multiescala para resolver problemas mecânicos em mídia heterogênea. Todos os materiais são intrinsecamente heterogêneos em uma escale. Nessa escala, fenômenos não-lineares geralmente ocorrem, como deformações plástico e movimentos de deslocamento. Esse fenômeno local afeta o comportamento de toda a estrutural. O procedimento implementado consiste em resolver um problema de valor de contorno (PVC) em um volume representativo que considera a microestrutura para cada ponto de integração na escala macro. Não há declaração explicita das relações constitutiva na escala macro. Na realidade, os parâmetros constitutivos da escala macro são obtidos através da homogenização dos campos da microestrutura. As não linearidades são tratadas apenas na escala micro. Os campos de deslocamento micro devem satisfazer as condições cinemáticas que geram diferentes abordagens para resolver o problema de valor de contorno. Esse trabalho trata das duas condições mais simples, a condição de Taylor e a condição de condição de contorno linear. Mostramos por meio de exemplos que a condição de Taylor produz um modelo mais rígido. A implementação foi realizada inteiramente utilizando a linguagem de programação Python, apenas a malha e o os gráficos de póos processamento foram feitos utilizando o programa livre Gmsh. Os módulos implementados foram verificados utilizando problemas de benchmark simples e dois exemplos mais complexos são apresentados. O primeiro de uma placa com entalhe circular e material perfurado e o segundo o modelo da parte proximal do fêmur humano. O exemplo do fêmur mostra que quanto maior a porcentagem de vaios mais flexível é o modelo. Ele ainda mostra que a configuração da microestrutrura afeta o resultado final consideravelmente. This work presents a multiscale procedure for solving mechanical problem in heterogeneous media. All materials are intrinsically heterogeneous at some scale. At this small scale nonlinear phenomena usually takes place, such as plastic flow and dislocations movements. This localized phenomena ultimately affects the behavior of the whole structure. The implemented procedure consists of solving a boundary value problem (BVP) in the representative volume element (RVE) that takes into account the microstructure for each integration point of the macro scale. There is no explicit declaration of the constitutive relation in the macro scale. In fact, the macro scale constitutive parameters are obtained via homogenization of the microstructure fields. Nonlinearities are also treated only in the micro scale. The micro scale displacement field must satisfy kinematical condition which generate multiple approaches to solve the BVP. This work deals with the two most simple ones, the Taylor and linear boundary condition assumptions. We show via examples that the Taylor assumption produces a stiffer model. The implementation was written using Python programming language and the mesh and post processing plots were done using the free software Gmsh. The solution modules were verified with simple benchmark problems and two more involved examples are provided, one of a perforated notched bar and the other of the proximal part of human femur. The femur example shows that a greater void ratio produces a more flexible model, as expected. It also shows that the microstructure configuration affects considerably the end result. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|