On a class of algebras associated with two families of directed graphs
| Autor: | Barboza, Marcelo Bezerra |
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| Přispěvatelé: | Silva, Jhone Caldeira, Lima, Aline de Souza, Chagas, Sheila Campos, Oliveira, Ricardo Nunes de |
| Jazyk: | portugalština |
| Rok vydání: | 2015 |
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| Zdroj: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG Universidade Federal de Goiás (UFG) instacron:UFG |
| Popis: | Dado um grafo orientado em níveis, apresentamos a álgebra A() como um quociente da álgebra associativa livre ou tensorial (com unidade, sobre um corpo de escalares arbitrariamente fixado), livremente gerada pelo conjunto de arestas em . Calculamos a série de Hilbert associada à graduação em A() proveniente do grau na álgebra tensorial. Também calculamos o grupo dos automorfismos de A() que preservam a filtração (crescente) associada à graduação acima mencionada. Apesar de os resultados principais permanecerem verdadeiros para uma classe relativamente ampla de grafos orientados, permanecemos próximos a Dn e Ln, n 3, isto é, aqueles que consistem, respectivamente, no diagrama de Hasse dos conjuntos parcialmente ordenados das faces de um polígono regular de n lados e no conjunto das partes de {1, . . . , n}. O trabalho do qual aprendemos todo o acima é [1], por Collen Duffy. Given a directed layered graph , we present the algebra A() as a quotient of the free associative or tensor algebra (with unit, over an arbitrarily fixed field of scalars), freely generated by the set of edges in . We calculate the Hilbert series associated with the grading on A() coming from degree in the tensor algebra. We also calculate the group of automorphisms of A() that preserve the (ascending) filtration associated with the grading mentioned above. Despite the fact the main results within this notes remain true for a relatively large class of directed graphs, we stay close to the ones Dn and Ln, n 3, that is, those consisting, respectively, on the Hasse diagram of the partially ordered sets of faces in a regular polygon containing n edges and the power set of {1, . . . , n}. The work teaching us all of the above is [1], by Colleen Duffy. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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