| Popis: |
В роботі знайдено оцінки відхилень поліномів, породжених загальними лінійними методами підсумовування рядів Тейлора на просторах аналітичних функцій Hψ∞ (задача Колмогорова–Нікольського). Ці класи, породжені послідовністю {ψ(k)}∞k=0, ψ(k) = ψ1(k) + iψ2(k), є аналогами класів диференційовних функцій, що були введені О. І. Степанцем. На послідовності ψ1(k) та ψ2(k) накладаються умови Боаса–Теляковського. Відхилення поліномів розглядається в рівномірній метриці. In this paper we find estimates for the deviation of polynomials generated by general linear methods of summation of Taylor series on the spaces of analytic functions Hψ∞ (Kolmogorov–Nikolsky problem). These classes, generated by the sequence {ψ(k)}∞k=0, ψ(k) = ψ1(k) + iψ2(k), are analogues of classes of differentiable functions, which were introduced by A. I. Stepanets. In the sequence {ψi(k)}, i = 1, 2, the Boas–Telyakovskii conditions are superimposed. The deviation of polynomials is considered in a uniform metric. |
