Parametric first-order Edgeworth expansion for Markov additive functionals. Application to $M$-estimations
| Autor: | Déborah Ferré |
|---|---|
| Přispěvatelé: | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Ferre, Deborah |
| Rok vydání: | 2015 |
| Předmět: |
Statistics and Probability
[MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR] 62F12 62M05 60F05 60J05 spectral method Edgeworth series Combinatorics Edgeworth expansion non-arithmeticity condition $V$-geometrically ergodic Markov chain [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] Perturbation operator [MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST] Mathematics Markov chain [STAT.TH] Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] V -geometrically ergodic Markov chain M-estimator [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH] First order [MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR] Statistics Probability and Uncertainty |
| Zdroj: | Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, 2015, 51 (2), pp.781-808 Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institut Henri Poincaré (IHP), 2015, 51 (2), pp.781-808 Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 51, no. 2 (2015), 781-808 |
| ISSN: | 0246-0203 1778-7017 |
| DOI: | 10.1214/13-aihp592 |
| Popis: | Grâce a une approche spectrale, nous donnons des conditions assurant la validite du developpement d’Edgeworth d’ordre 1 parametrique, dans le cadre general des fonctionnelles bivariees et additives de chaines de Markov fortement ergodiques. En particulier, soit $(X_{n})_{n\in\mathbb{N} }$ une chaine de Markov $V$-geometriquement ergodique dont la loi depend d’un parametre $\theta$. Nous montrons alors que $\{\xi_{p}(X_{n-1},X_{n});p\in\mathcal{P} ,n\geq1\}$ satisfait un developpement d’Edgeworth d’ordre 1 uniforme (en $(\theta,p)$) si $\{\xi_{p}(\cdot,\cdot);p\in\mathcal{P} \}$ satisfait une condition de type non-lattice ainsi qu’une condition quasi-optimale de moment-domination. De plus, ce resultat est etabli dans le cas ou les donnees $(X_{n})_{n\in\mathbb{N} }$ ne sont pas necessairement stationnaires. Ce resultat est applique en particulier aux $M$-estimateurs associes a des chaines de Markov $V$-geometriquement ergodiques. Les $M$-estimateurs de processus autoregressifs sont etudies. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
|