On the Performance of Estimators in Standard Tobit Model under Different Optimization Techniques and Sample Sizes: A Simulation Study

Autor: Büşra Emir, Kevser Setenay Öner, Ertugrul Colak
Jazyk: turečtina
Rok vydání: 2018
Předmět:
Zdroj: Volume: 40, Issue: 2 60-69
Osmangazi Tıp Dergisi
ISSN: 1305-4953
2587-1579
Popis: Bu çalışmanın amacı, bağımlı değişkenin sınırlı bir değer aralığında gözlemlendiğiregresyon modelinde kullanılan parametre tahmin yöntemlerini karşılaştırmaktır. Bu model Tobit model ya da sansürlüregresyon modeli olarak adlandırılmaktadır. Tobit modelde rasgele hatanın 0ortalama ve σ2varyans ilenormal dağılım gösterdiği varsayılmaktadır. Bu varsayıma göre simülasyonçalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışmasının amacı, hangi yönteminparametreleri tahmin etmede en iyi olduğunu belirlemektir. Kullanılan parametretahmin yöntemleri; Probit en büyük olabilirlik yöntemi, Tobit en büyük olabilirlikyöntemi ve Heckman iki aşamalı tahmin yöntemidir. Olabilirlik fonksiyonları,parametrelerin doğrusal bir fonksiyonu olmadıkları için bu modellerin açıkçözümleri elde edilememektedir. Bu nedenle, bu tür modellerin parametretahminleri için farklı optimizasyon teknikleri geliştirilmiştir. Bu çalışmada, NewtonRaphson (NR), Quasi Newton (QN), Conjugate Gradient (CG), Double Dogleg (DD),Nelder Mead Simplex (NM), Newton Raphson Ridging (NRR) ve Trust Region (TR)optimizasyon teknikleri kullanılmıştır. Karşılaştırmalar iki temel ölçütkullanılarak yapılmıştır. Bu ölçütler, parametre tahminleri ve hata karelerortalamaları, yakınsama oranlarına göre optimizasyon tekniklerininperformansları olarak belirlenmiştir. Tobit en büyükolabilirlik yöntemi için örneklem büyüklüğü 50 iken, optimizasyon tekniklerinintümü ile başlangıç parametre değerlerine oldukça yakın ortalama değerlerineulaşılmıştır. Hata kareler ortalama değerleri de diğer yöntemlere göre oldukçaküçük bulunmuştur. Tobit en büyük olabilirlik yöntemi, diğertahmin yöntemine göre örneklem büyüklüğü çok küçük olduğunda bile parametreleritahmin etmede en iyi yöntemdir. Optimizasyon tekniklerinin yakınsama oranlarıincelendiğinde, en iyi performans gösteren optimizasyon tekniği QuasiNewton’dur.
Thepurpose of this study is to compare the parameter estimation methods used inthe regression model where the dependent variable is observed in a limitedrange of values. This model is called Tobit model or censored regression model.It is assumed that the random error has a normal distribution with 0 mean and σ2 variance in the Tobitmodel. According to this assumption, simulation study has been done. The aim ofthe simulation study is to determine which method is best to estimate theparameters. These estimation methods included Probit Maximum Likelihood, TobitMaximum Likelihood and Heckman’s Two-Step. It can not be obtained clearsolutions of these models since the likelihood functions are not a linearfunction of the parameters. For this reason, different optimization techniqueshave been developed for parameter estimation of such models. In this study, itis used Newton Raphson (NR), Quasi Newton (QN), Conjugate Gradient (CG), DoubleDogleg (DD), Nelder Mead Simplex (NM), Newton Raphson Ridging (NRR) and TrustRegion (TR) optimization techniques. Comparisons were made using two basiccriteria. These criteria were determined as parameter estimates and mean squareerror, performances of optimization techniques according to convergence rates. Inthe Tobit maximum likelihood estimation method, all of the optimizationtechniques have reached mean values very close to the initial parameter valueswhen the sample size has 50. The values of mean square error were found to bequite small compared to other methods.Tobit maximum likelihood is the bestmethod to estimate parameters even when the sample size is very small comparedto other estimation methods. The best performing optimization technique isQuasi Newton when the convergence rates of the optimization techniques areexamined.
Databáze: OpenAIRE
Externí odkaz: