Hauptgleichung und Entwicklungssätze in punktmechanischen Problemen, insbesondere in der Zweikörperbewegung

Autor: K. Stumpff
Rok vydání: 1951
Předmět:
Zdroj: Astronomische Nachrichten. 280:97-112
ISSN: 1521-3994
0004-6337
DOI: 10.1002/asna.19512800302
Popis: Im Zweikorperproblem wird durch die Keplersche Gleichung statt der Zeit eine andere Variable, die exzentrische Anomalie, eingefuhrt, mit deren Hilfe die Koordinaten und sonstigen Bestimmungsgrosen der elliptischen Bewegung in einfacher, geschlossener, periodischer Form darstellbar sind. In fruheren Arbeiten des Verfassers wurde die exzentrische Anomalie durch eine neue Variable z ersetzt, die fur alle Bahnformen reell bleibt. Die transzendente “Hauptgleichung des Zweikorperproblems”, aus der z als Funktion der Zeit bestimmt werden kann, wurde durch Transformation der Keplerschen Gleichung abgeleitet. Es soll nun gezeigt werden, das diese Hauptgleichung auch aus ganz allgemeinen mechanischen Prinzipien folgt, und das in allen Bewegungsproblemen von Massenpunkten unter der Wirkung beliebiger Kraftgesetze eine “Hauptgleichung” von ahnlichem Aufbau gefunden werden kann. Es last sich ferner zeigen, das unter Umstanden, fur die auch Kriterien abgeleitet werden, die Entwicklungen der Integrale nach der durch die Hauptgleichung definierten Variablen geschlossene Form annehmen, in gunstigen Fallen auch die Hauptgleichung selbst. Die gefundenen allgemeinen Satze werden an der Zweikorperbewegung nach dem Newtonschen und anderen Anziehungsgesetzen demonstriert.
Databáze: OpenAIRE
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