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Resume analytique Ce travail etudie les phenomenes irreversibles dans des systemes non-homogenes. Il s'agit donc de leur evolution dans l'espace des phases complet (actions et angles) et non pas seulement dans l'espace des actions. En particulier, il s'agit de savoir dans quelle mesure on peut simplement superposer les termes de “courant” mecanique et de “choc” comme le supposent les methodes classiques de Boltzmann et Maxwell. Le probleme des oscillateurs faiblement couples comme ils se presentent dans la theorie des solides peut etre resolu de maniere tres simple. Nous caracterisons la distribution a l'aide de l'ensemble de ses coefficients de Fourier dont chacun obeit a une equation separee si le systeme est faiblement couple. Nous etablissons alors un theoreme limite qui generalise largement le theoreme H classique: quels que soient les coefficients de Fourier a l'instant initial, pour des temps suffisamment longs, la distribution correspond a la distribution d'equilibre des actions et a une repartition spatiale homogene. Les termes “d'interference” qui manquaient precisement a l'equation de Boltzmann classique sont obtenus dans le cas considere ici. Ces termes sont essentiels pour etablir l'homogeneite spatiale au bout d'un temps suffisant. Le cas du mouvement brownien est etudie maniere detaillee. Il est regi par une equation differentielle qui se distingue de l'equation de Kramers par le caractere non gaussien du processus de Markoff. La solution elementaire dans l'espace des phases est obtenue. La methode statistique utilisee permet d'obtenir la solution du probleme de la propagation de perturbations dans les solides anharmoniques. Dans un appendice nous etudions brievement les temps caracteristiques et la conductibilite thermique des solides en relation avec leurs proprietes thermodynamiques d'equilibre et specialement la chaleur specifique. Une formule tres simple et explicite de la conductibilite thermique est donnee. |
