Embeddings of a family of Danielewski hypersurfaces and certain \mathbf{C}^+-actions on \mathbf{C}^3
| Autor: | Lucy Moser-Jauslin, Pierre-Marie Poloni |
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| Rok vydání: | 2006 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Annales de l’institut Fourier. 56:1567-1581 |
| ISSN: | 1777-5310 0373-0956 |
| DOI: | 10.5802/aif.2220 |
| Popis: | Nous considerons la famille de polynomes de C[x, y, z] de la forme x 2 y-z 2 -xq(x, z). Deux polynomes P 1 et P 2 sont dits equivalents s'il existe un automorphisme φ* deC[x,y,z] tel que φ*(P 1 ) = P 2 . Nous donnons une classification complete des classes d'equivalence de ces polynomes dans les categories algebrique et analytique. Nous en deduisons les resultats suivants. Il existe des exemples explicites de polynomes non equivalents P 1 et P 2 tels que l'ensemble des zeros de P 1 + c est isomorphe a l'ensemble des zeros de P 2 + c pour tout c ∈ C. Il existe des polynomes analytiquement equivalents qui ne le sont pas algebriquement. Il existe des polynomes algebriquement non equivalents mais qui, vus comme des polynomes de C[x, y, z, w], le deviennent. Ce dernier resultat repond a un probleme pose dans [7]. Finalement, nous obtenons une classification complete des actions de C + sur C 3 definies par une derivation triangulaire de la forme x 2 ∂/∂z + (2z + xq(x, z))∂/∂y. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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