Caractérisation d'une solution optimale au problème de Monge-Kantorovitch
| Autor: | Henri Heinich, Taoufiq Abdellaoui |
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| Rok vydání: | 1999 |
| Předmět: | |
| Zdroj: | Bulletin de la Société mathématique de France. 127:429-443 |
| ISSN: | 2102-622X 0037-9484 |
| DOI: | 10.24033/bsmf.2355 |
| Popis: | Soient P et Q deux probabilites definies sur la tribu borelienne d'un espace metrique separable complet M et c(x,y) une fonction continue de M x M dans R + . On considere la fonctionnelle d c (P,Q) = inf{E(c(X,Y)); X de loi P, Y de loi Q}. Lorsque P est « c-continue » et Q discrete, nous montrons qu'un couple (X, Y) realise le minimum si et seulement si Y = f(X) ou f est une fonction optimale pour le couple (P,Q). Nous etablissons l'unicite de f et nous montrons que la condition de c-cyclique monotonie P-p.s. est necessaire et suffisante pour que f soit optimale. Pour un espace de Hilbert et c(x, y) = θ(x-y), θ strictement convexe, nous obtenons, lorsque P verifie une condition ( * ) et Q quelconque, l'existence, l'unicite P-p.s., la c-cyclique monotonie P-p.s., et l'expression de la fonction optimale. |
| Databáze: | OpenAIRE |
| Externí odkaz: |
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