Introduire la notion de fonction de densité de probabilité : dynamiques entre trois domaines mathématiques

Autor: Derouet, Charlotte
Přispěvatelé: Derouet, Charlotte, Laboratoire Interuniversitaire des Sciences de l'Education et de la Communication (LISEC), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Université de Haute-Alsace (UHA) Mulhouse - Colmar (Université de Haute-Alsace (UHA))-Université de Lorraine (UL)
Jazyk: francouzština
Rok vydání: 2019
Předmět:
[MATH.MATH-PR] Mathematics [math]/Probability [math.PR]
espace de travail mathématique
analysis
[SHS.EDU]Humanities and Social Sciences/Education
probabilités
probability
[SHS.EDU] Humanities and Social Sciences/Education
analyse
[MATH] Mathematics [math]
estadística
probabilidad
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
probability density function
[MATH]Mathematics [math]
activity theory
[MATH.MATH-ST] Mathematics [math]/Statistics [math.ST]
función de densidad de probabilidad
teoría de la actividad
statistique
théorie de l’activité
mathematical working space
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
espacio de trabajo matemático
análisis
statistics
[MATH.MATH-HO]Mathematics [math]/History and Overview [math.HO]
fonction de densité
[MATH.MATH-HO] Mathematics [math]/History and Overview [math.HO]
Zdroj: Recherches en Didactique des Mathematiques
Recherches en Didactique des Mathematiques, La Pensee Sauvage, 2019, 39 (2), pp.213-266
ISSN: 0246-9367
Popis: The aim of this article is to study the implementation of introductory tasks for the concept of probability density function in grade 12 course (17-18 years old's students) in France. The main goal of these tasks is to collectively construct this concept and the link between probability and integral, based on interactions between the domains of probability, analysis and statistics. Using theoretical and methodological tools of Activity Theory and of Mathematical Working Space Theory, we show the mathematical work in the class and the role of the students and the teacher in the work's progress. Finally, we conclude that students' activities effectively allow the construction of the new concept.
Este artículo propone estudiar la implementación de tareas de introducción de la noción de función de densidad, concebidas en el marco de una ingeniería didáctica, en una clase de terminal científico (grado 12, estudiantes de 17-18 años) en Francia. Estas tares tienen por objetivo permitir a los estudiantes construir colectivamente la noción de función de densidad y la relación entre probabilidad e integral, apoyándose en los dominios de probabilidad, del análisis y de la estadística. Con herramientas teóricas y metodológicas tomadas desde la Teoría de la Actividad en didáctica de las matemáticas y del modelo de los Espacios de Trabajo Matemático ponemos en evidencia el trabajo matemático y las dinámicas entre los dominios matemáticos puestos en juego en la clase, además el rol de los estudiantes y profesores en el avance del trabajo. Esto nos permite mostrar que las actividades de los estudiantes permiten mostrar que las actividades de los estudiantes permiten realmente la construcción de una nueva noción.
Cet article se propose d’étudier la mise en place de tâches pour l’introduction de la notion de fonction de densité, conçues dans le cadre d’une ingénierie didactique, dans une classe de terminale scientifique (grade 12, élèves de 17-18 ans) en France. Ces tâches ont pour but de permettre aux élèves de construire collectivement la notion de fonction de densité et le lien entre probabilité et intégrale, en prenant appui sur les domaines des probabilités, de l’analyse et de la statistique. Avec des outils théoriques et méthodologiques empruntés à la théorie de l’activité telle qu’elle a été développée en didactique des mathématiques et au modèle des Espaces de Travail Mathématique, nous analysons le travail mathématique et nous mettons en évidence les dynamiques entre les domaines mathématiques en jeu dans la classe, ainsi que le rôle des élèves et de l’enseignante dans l’avancée du travail. Les résultats obtenus montrent que les activités des élèves permettent réellement la construction de la nouvelle notion.
Databáze: OpenAIRE
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