Zobrazeno 1 - 10
of 1 946
pro vyhledávání: '"sum of divisors"'
Autor:
Wang, Rui-Jing
For any positive integer $n$, let $\sigma (n)$ be the sum of all positive divisors of $n.$ In this paper, it is proved that the set of positive integers $ n $ for which $ \sigma(30n+1)\geq \sigma(30n) $ has a density less than $ 0.0371813, $ which an
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2408.00979
Autor:
Wang, Rui-Jing
For any positive integer $n$, let $\sigma (n)$ be the sum of all positive divisors of $n.$ In this paper, it is proved that for every integer $ 1\leq k\leq 29,\ (k,30)=1, $ we have $$\sum_{n\leq K}\sigma(30n)>\sum_{n\leq K}\sigma(30n+k)$$ for all $K\
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2402.07931
Autor:
Roy, Akash Singha
We provide uniform bounds on mean values of multiplicative functions under very general hypotheses, detecting certain power savings missed in known results in the literature. As an application, we study the distribution of the sum-of-divisors functio
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2311.04324
Autor:
Moser, Jan
In this paper we obtain number of new equivalents of the Fermat-Wiles theorem that are based on Jacob's ladders. The main of these is the $D$-equivalent that is generated by the Dirichlet's $D(x)$-function.
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2312.12085
Autor:
Gallardo, Luis H.
We work an analogue of a classical arithmetic problem over polynomials. More precisely, we study the fixed points $F$ of the sum of divisors function $\sigma : F_2[x] \mapsto F_2[x]$ (defined \emph{mutatis mutandi} like the usual sum of divisors over
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2301.06218
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Autor:
Somu, Sai Teja, Mishra, Vidyanshu
Let $a\geq 1, b\geq 0$ and $k\geq 2$ be any given integers. It has been proven that there exist infinitely many natural numbers $m$ such that sum of divisors of $m$ is a perfect $k$th power. We try to generalize this result when the values of $m$ bel
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2201.06939
Autor:
Carella, N. A.
Let $ x\geq 1 $ be a large number, let $ [x]=x-\{x\} $ be the largest integer function, and let $ \sigma(n)$ be the sum of divisors function. This note presents the first proof of the asymptotic formula for the average order $ \sum_{p\leq x}\sigma([x
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2107.01030