Zobrazeno 1 - 9
of 9
pro vyhledávání: '"Passant, Jonathan"'
We prove that if $N$ points lie in convex position in the plane then they determine $N^{1+ 3/23-o(1)}$ distinct angles, provided the points do not lie on a common circle. This is the first super-linear bound on the distinct angles problem that has re
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2402.15484
Autor:
Mansfield, Sam, Passant, Jonathan
Publikováno v:
Combinatorica (2023)
We show that if a finite point set $P\subseteq \mathbb{R}^2$ has the fewest congruence classes of triangles possible, up to a constant $M$, then at least one of the following holds. (1) There is a $\sigma>0$ and a line $l$ which contains $\Omega(|P|^
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2206.09740
Autor:
Passant, Jonathan
Let $P$ be a finite point set in $\mathbb{R}^2$ with the set of distance $n$-chains defined as $$ \Delta_n(P)=\{(|p_1-p_2|,|p_2-p_3|,\ldots,|p_n-p_{n+1}|):p_i \in P\}.$$ We show that for $2\leq n=O_{|P|}(1)$ we have $$|\Delta_n(P)|\gtrsim \frac{|P|^{
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2010.14210
Let $S$ be a set of points in $\mathbb{R}^2$ contained in a circle and $P$ an unrestricted point set in $\mathbb{R}^2$. We prove the number of distinct distances between points in $S$ and points in $P$ is at least $\min(|S||P|^{1/4-\varepsilon},|S|^{
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2005.02951
We study the following variant of the Erd\H{o}s distance problem. Given $E$ and $F$ a point sets in $\mathbb{R}^d$ and $p = (p_1, \ldots, p_q)$ with $p_1+ \cdots + p_q = d$ is an increasing partition of $d$ define $$ B_p(E,F)=\{(|x_1-y_1|, \ldots, |x
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/1712.04060
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Autor:
Mansfield, Sam, Passant, Jonathan
Publikováno v:
Combinatorica; Feb2024, Vol. 44 Issue 1, p155-178, 24p
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Publikováno v:
Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory; 2021, Vol. 21, p1-13, 13p