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Let $\mathbf d=(d_j)_{j\in\mathbb I_m}\in\mathbb N^m$ be a finite sequence (of dimensions) and $\alpha=(\alpha_i)_{i\in\mathbb I_n}$ be a sequence of positive numbers (of weights), where $\mathbb I_k=\{1,\ldots,k\}$ for $k\in\mathbb N$. We introduce
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Journal of Mathematical Analysis and Applications. 461:169-175
In this work, we consider some relationships between a closed range operator T and a fusion frame W=(Wi,wi)i∈I for a Hilbert space H that provides that the sequence (T(Wi)‾,vi)i∈I is a fusion frame sequence for H, if we consider a suitable fami
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Given a finite sequence of vectors $$\mathcal F_0$$ in a $$d$$ -dimensional complex Hilbert space $${{\mathcal {H}}}$$ we characterize in a complete and explicit way the optimal completions of $$\mathcal F_0$$ obtained by appending a finite sequence
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We study the duality of reconstruction systems, which are $g$-frames in a finite dimensional setting. These systems allow redundant linear encoding-decoding schemes implemented by the so-called dual reconstruction systems. We are particularly interes
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Given a finite sequence of vectors F0 in C d we describe the spectral and geometrical structure of optimal frame completions of F0 obtained by appending a finite sequence of vectors with prescribed norms, where optimality is measured with respect to
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::b52349dd68813910d5117ac75d2a7c99
http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/98319
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In this paper we give new characterizations of Riesz and conditional Riesz frames in terms of the properties of the nullspace of their synthesis operators. On the other hand, we also study the oblique dual frames whose coefficients in the reconstruct
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In this paper we study two design problems in frame theory: on the one hand, given a fixed finite frame F = {fj}j∈IIn for double-struck Cd we compute those dual frames G of F that are optimal perturbations of the canonical dual frame for F under ce
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::7de577e907f7cbaddf916dfe68e86b00
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Parseval frames have particularly useful properties, and in some cases, they can be used to reconstruct signals which were analyzed by a non-Parseval frame. In this paper, we completely describe the degree to which such reconstruction is feasible. In
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::875f8e0eae9be044271dfb4129130a70
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In this paper we consider two problems in frame theory. On the one hand, given a set of vectors $\mathcal F$ we describe the spectral and geometrical structure of optimal completions of $\mathcal F$ by a finite family of vectors with prescribed norms
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::12cda30fd87ca7592910a2572ad94b4c
http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/85460
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We consider reconstruction systems (RS's), which are G-frames in a finite dimensional setting, and that includes the fusion frames as projective RS's. We describe the spectral picture of the set of RS operators for the projective systems with fixed w
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_dedup___::78a9685615674ff8a4fc88b43ed7c3d6
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002437951100142X
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