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Autor:
Hans L. Cycon
Publikováno v:
Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
Eine zentrale Eigenschaft von Vektoren ist die Linearitat, das heist, dass man Vektoren addieren und mit einer Zahl multiplizieren kann und das Ergebnis wieder ein Vektor ist. Die einfachsten Beispiele sind dabei die Spaltenvektoren in den Raumen \({
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https://explore.openaire.eu/search/publication?articleId=doi_________::baa3d0a404c7c0973b1d15052bd0bbc8
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_10
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
Analog zum Eindimensionalen kann man mit Hilfe der Differentialrechnung Maxima und Minima von Funktionen im Mehrdimensionalen finden und beschreiben. In diesem Kapitel werden „glatte“ (d. h. stetige differenzierbare) Funktionen z = f (x,y) mit \(
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_16
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
Matrizen sind Zahlenschemata, die als Koeffizienten bei linearen Gleichungssystemen das System bestimmen. Auch lineare Abbildungen zwischen Vektorraumen werden durch sie beschrieben (s. Abschn. 10.3 und 11.5). In Abschn. 11.1 sehen wir, dass gleichar
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_11
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
In diesem Kapitel werden die elementaren Funktionen und Formeln vorgestellt, die zentrale Bedeutung fur die Formulierung von technischen und physikalischen Zusammenhangen und Abhangigkeiten haben.
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_2
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
Wie bei Funktionen im Eindimensionalen gibt es auch bei Funktionen im Mehrdimensionalen Ableitungen. Dabei werden in Abschn. 15.1 zunachst die Ableitungen der Koordinatenschnittlinien berechnet und zur Unterscheidung zur Ableitung im Eindimensionalen
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_15
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
In diesem Kapitel werden Eigenschaften von Funktionen analysiert. Es stellt sich die Frage, wie sich Funktionen verhalten, wenn man in ihrem Definitionsbereich konvergente Folgen betrachtet.
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_5
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
In Physik und Technik werden haufig Funktionen von drei Raumvariablen oder von 3+1 Raum-Zeit-Variablen benotigt, z. B. um Temperaturfelder oder elektromagnetische Felder zu beschreiben. Analog zur Analysis von Funktionen einer Variablen kann man die
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_14
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
In diesem Kapitel werden Begriffe wie Zahlenfolgen, Zahlenreihen, Konvergenz und Grenzwerte eingefuhrt. Folgen, die Grenzwerte haben, liefern Aussagen uber die „Feinstruktur“ der reellen Zahlen und erweitern die Menge der rationalen Zahlen \({\ma
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_4
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Autor:
Hans L. Cycon
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Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
In diesem Kapitel werden zunachst die wichtigsten Grundlagen der mathematischen Logik zusammengefasst. Aus Aussagen und logischen Verknupfungen entsteht eine Struktur, die sich sowohl in der (naiven) Mengenlehre als auch bei der Zusammensetzung von S
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_1
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_1
Autor:
Hans L. Cycon
Publikováno v:
Mathematik visuell und interaktiv ISBN: 9783658302443
Doppelintegrale bzw. Dreifachintegrale sind (bestimmte) Integrale im Mehrdimensionalen. Sie dienen zur Berechnung von Volumina, Flachen, Massen, elektrischen Ladungen, Tragheitsmomenten usw. in einem Raumgebiet, das durch komplizierte Rander begrenzt
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https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_17
https://doi.org/10.1007/978-3-658-30245-0_17