Zobrazeno 1 - 10
of 117
pro vyhledávání: '"Crump, Andrew"'
We conjecture results about the moments of mixed derivatives of the Riemann zeta function, evaluated at the non-trivial zeros of the Riemann zeta function. We do this in two different ways, both giving us the same conjecture. In the first, we find as
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2406.08121
Shanks conjectured that $\zeta ' (\rho)$, where $\rho$ ranges over non-trivial zeros of the Riemann zeta function, is real and positive in the mean. We present a history of this problem, including a generalisation to all higher-order derivatives $\ze
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2305.14253
Autor:
Gibbons, Matilda, Pasquini, Elisa, Kowalewska, Amelia, Read, Eva, Gibson, Sam, Crump, Andrew, Solvi, Cwyn, Versace, Elisabetta, Chittka, Lars
Publikováno v:
In iScience 16 August 2024 27(8)
Autor:
Pearce-Crump, Andrew
We prove an asymptotic for the sum of $\zeta^{(n)} (\rho)X^{\rho}$ where $\zeta^{(n)} (s)$ denotes the $n$th derivative of the Riemann zeta function, $X$ is a positive real and $\rho$ denotes a non-trivial zero of the Riemann zeta function. The sum i
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2111.02756
We show that the $n$th derivative of the Riemann zeta function, when summed over the non-trivial zeros of zeta, is real and positive/negative in the mean for $n$ odd/even, respectively. We show this by giving a full asymptotic expansion of these sums
Externí odkaz:
http://arxiv.org/abs/2106.03005
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Akademický článek
Tento výsledek nelze pro nepřihlášené uživatele zobrazit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
K zobrazení výsledku je třeba se přihlásit.
Publikováno v:
In Journal of Number Theory December 2022 241:142-164
Autor:
Crump, Andrew, Bethell, Emily J., Earley, Ryan, Lee, Victoria E., Mendl, Michael, Oldham, Lucy, Turner, Simon P., Arnott, Gareth
Publikováno v:
Proceedings: Biological Sciences, 2020 Nov . 287(1939), 1-9.
Externí odkaz:
https://www.jstor.org/stable/27002519
Autor:
Crump, Andrew1,2 (AUTHOR) andrewcrump94@gmail.com, Gibbons, Matilda3 (AUTHOR), Barrett, Meghan4 (AUTHOR), Birch, Jonathan1 (AUTHOR), Chittka, Lars3 (AUTHOR)
Publikováno v:
PLoS Biology. 6/1/2023, Vol. 21 Issue 6, p1-4. 4p.